第1章 习题课1 平抛运动规律的应用（课时作业）-【优化探究】2021-2022学年新教材高中物理必修第二册同步导学案（教科版）

[基础达标练] 1．如图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在平台前一倾角为α＝53°的斜面顶端并刚好沿斜面下滑，已知平台到斜面顶端的高度为h＝0.8 m，取g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，则小球水平抛出的初速度v0为(　　) A．3 m/s　　　　　　　　 B．4 m/s C．5 m/s D．6 m/s 解析：由题意可知，小球落到斜面上并刚好沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，根据运动的合成与分解得vy＝v0tan 53°，在竖直方向上由运动学公式得v＝2gh，联立解得小球水平抛出的初速度为v0＝3 m/s，故A正确，B、C、D错误。 答案：A 2．(多选)竖直边长为L、倾角正切值tan θ＝的直角斜面固定在水平面上，若将某小球A以速度v0从斜面顶端水平抛出，正好落在斜面的中点上。现将相同的小球B以v0的初速度在同一位置水平抛出，下列说法正确的是(　　) A．小球B将恰好落在斜面底端 B．小球A与小球B落在斜面上的时间之比为1∶ C．小球A和B落在斜面上的速度与斜面方向夹角不相等 D．若小球B以2v0的初速度在同一位置水平抛出，小球一定落在水平面上 解析：小球A落到斜面上时，位移方向与水平方向的夹角等于斜面倾角，根据平抛运动规律可知，tan θ＝＝ 可得t＝ 假设小球B以v0的初速度抛出时仍落在斜面上，同理可得运动的时间t′＝＝t 小球A竖直方向的位移y＝gt2 小球B以v0的初速度抛出时竖直方向的位移为y′＝gt′2＝2×gt2＝2y 可知第二次小球落到斜面上的竖直方向的位移是开始时的2倍，所以假设成立，小球B将恰好落在斜面底端，故A、B正确；根据平抛运动的特点可知，位移夹角正切值的二倍等于速度夹角正切值，所以小球A和B落在斜面上的速度与斜面方向夹角相等，故C错误；由以上的分析可知，当小球B以v0的初速度抛出时小球B将恰好落在斜面底端，则小球B以2v0的初速度在同一位置水平抛出，小球一定落在水平面上，故D正确。 答案：ABD 3．(多选)横截面为直角三角形的两个相同斜面如图紧靠在一起，固定在水平面上，它们的竖直边长都是底边长的一半。小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上。其中三个小球的落点分别是a、b、c。图中三小球比较，下列判断正确的是(　　) A．落在a点的小球飞行时间最短 B．落在c点的小球飞行时间最短 C．落在a点的小球飞行过程速度的变化量最大 D．无论小球抛出时初速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直 解析：三个小球做的都是平抛运动，从题图中可以发现落在c点的小球下落的高度最小，由h＝gt2可知落在c点的小球飞行时间最短，故A错误，B正确；小球做平抛运动，平抛运动在水平方向的速度是不变的，速度的变化发生在竖直方向上，竖直方向上的速度变化量Δv＝gΔt，运动时间长的小球速度变化量大，所以a球的速度变化量最大，故C正确；根据几何关系可知，a点上是无论如何不可能与斜面垂直的，然后看b、c点，竖直速度是gt，水平速度是v0，假设落到斜面上的瞬时速度垂直斜面，斜面的夹角θ的正切tan θ＝＝，根据几何关系，水平位移为x＝v0t，竖直位移为y＝gt2，则有＝＝1，即水平位移等于竖直位移，这是不可能的，本题中，b、c两点的水平位移一定大于竖直位移，故无论小球抛出时初速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直，故D正确。 答案：BCD 4．如图所示，斜面倾角不为零，若斜面的顶点与水平台AB间高度相差为h(h≠0)，物体以速度v0沿着光滑水平台滑出B点，落到斜面上的某点C处，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角为φ1，现将物体的速度增大到2v0，再次从B点滑出，落到斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角为φ2，(不计物体大小，斜面足够长)则(　　) A．φ2＞φ1 B．φ2＜φ1 C．φ2＝φ1 D．无法确定两角大小 解析：初速度越大，水平位移越大，根据作图可知位移与水平方向夹角θ越小，物体落在斜面上，位移与水平方向夹角的正切值tan θ＝＝，速度方向与水平方向夹角的正切值tan φ＝，可知速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，根据2tan θ＝tan φ知物体初速度越大，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角越小，即φ2＜φ1，故B正确，A、C、D错误。 答案：B 5．(多选)如图所示，A、E分别是斜面的顶端和底端，B、C、D是斜面上的三个点，且AB＝BC＝CD＝DE。从A点以不同的水平速度向左抛出两个小球(不计空气阻力)，球1落在B点，球2落在E点。两球从抛出到落在斜面上的运动过程中，下列说法正确的是(　　) A．球1和球2运动的时间之比为1∶2 B．球1和球2抛出时初速度大小之比为1∶4 C．球1和