第1章 坐标平面上的直线（基础30题专练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020选修第一册）

第1章坐标平面上的直线（基础30题专练） 一、单选题 1．（2022·上海·高三专题练习）过点且与原点距离最大的直线方程是（   ） A． B． C． D． 2．（2020·上海市金山中学高二期中）若直线与平行，则与间的距离为（       ） A． B． C． D． 3．（2021·上海·高二专题练习）在平面直角坐标系中，已知过点和的直线与直线平行，则的值为（       ） A．0 B．10 C．2 D． 4．（2021·上海徐汇·高二期末）设且b<0，则直线的倾斜角为（       ） A． B． C． D． 5．（2021·上海·华师大二附中高二阶段练习）已知下列命题：①直线的倾斜角为，则此直线的斜率为；②直线的斜率为，则直线的倾斜角为；③直线的倾斜角为，则.上述命题中不正确的是（       ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 6．（2021·上海青浦·高二期末）已知直线l1∶xsina+y=0与直线l2∶3x+y+c=0，则下列结论中正确的是（　　） A．直线l1与直线l2可能重合 B．直线l1与直线l2可能垂直 C．直线l1与直线l2可能平行 D．存在直线l1外一点P，直线l1绕点P旋转后可与直线l2重合 7．（2021·上海·高二专题练习）若直线的一个法向量，则该直线的倾斜角为（       ） A． B． C． D． 8．（2020·上海市奉贤区奉城高级中学高二阶段练习）下列方程能表示如图所示的直线的是（       ） A． B． C． D． 9．（2020·上海市嘉定区第一中学高二期中）对于直线，下列说法不正确的是　　 A．无论如何变化，直线的倾斜角的大小不变 B．无论如何变化，直线一定不经过第三象限 C．无论如何变化，直线必经过第一、二、三象限 D．当取不同数值时，可得到一组平行直线 10．（2020·上海·复旦附中高二期中）已知直线与两坐标轴分别交于两点，如果△的面积为，那么满足要求的直线的条数是（       ）. A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．（2021·上海市奉贤中学高二阶段练习）直线的倾斜角为___________ 12．（2021·上海市洋泾中学高二阶段练习）直线与直线的夹角大小为____________（用反三角表示）． 13．（2019·上海市西南位育中学高二期中）已知直线l的法向量，若l与直线的夹角为，则实数___________. 14．（2021·上海·复旦附中青浦分校高二阶段练习）过点A（-1，5）且以=（2， 1）为法向量的直线方程为__________ 15．（2021·上海市大同中学高三阶段练习）若恰有三组不全为0的实数对（a，b）满足关系式，则实数t的所有可能的值为___________. 16．（2021·上海市奉贤中学高二阶段练习）将直线l：绕其与y轴的交点M逆时针旋转得直线，则与两坐标轴所围成的三角形面积大小为___________. 17．（2021·上海·闵行中学高二期中）若直线的倾斜角为，则的值为______． 18．（2022·上海·高三专题练习）已知实数满足，则的最小值为________________ 三、解答题 19．（2021·上海·高二专题练习）已知直线与直线平行，并且直线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求直线的一般式方程. 20．（2021·上海·高二专题练习）当m为何值时，直线与直线. （1）相交； （2）垂直； （3）平行； （4）重合. 21．（2020·上海中学高二期中）已知直线经过原点，且与直线的夹角为，求直线的方程. 22．（2020·上海·上外浦东附中高二阶段练习）已知两条直线和，当t为何值时，与： （1）平行？ （2）重合？ （3）垂直？ 23．（2020·上海师大附中高二期中）为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形的草坪，其中，点Q在上，且，，经测量，，，． （1）如图建立直角坐标系，求线段所在直线的方程； （2）在（1）的基础上，应如何设计才能使草坪的占地面积最大，确定此时点Q的坐标并求出此最大面积（精确到） 24．（2018·上海市奉贤区奉城高级中学高二期中）已知直线和直线，试确定的值，使得： （1）与相交；      （2）与平行； （3）与垂直. 25．（2020·上海市金山中学高二期中）矩形的两条对角线相交于点边所在直线的方程为，点在边所在的直线上． （1）求边所在直线的方程； （2）若直线平分矩形的面积，求出原点与距离的最小值． 26．（2020·上海市嘉定区第一中学高二阶段练习）为已知实数， 直线的方程为，直线的方程为. （1）讨论直线与的位置关系； （2）当直线与平行时，求这两条平行线的距离的最大值. 27．（2020·上海市进才中学高二期中）已知平面上的直线，. （