第9章 中心对称图形--平行四边形单元培优训练-2021-2022学年八年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（苏科版）

2021-2022学年八年级数学下册章节同步实验班培优变式训练（苏科版） 第9章 中心对称图形--平行四边形培优训练 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：第9章 ，中心对称图形--平行四边形 共27题； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．（2022·广东番禺·）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ） A． B． C． D． 2．（2019·广东·佛山市南海石门实验中学）已知菱形ABCD，对角线AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积为（       ） A．48 B．36 C．25 D．24 3．（2021·天津一中）已知点D、E、F分别为各边的中点，若的周长为24cm，则的周长为（       ）． A．6cm B．12cm C．24cm D．48cm 4．（2022·贵州毕节·）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=6，DB=8，AE⊥BC于点E，则AE=（       ） A．6 B．8 C． D． 5．（2022·河南桐柏·九年级期末）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，AC=10，点F是DE上一点．DF＝1．连接AF，CF．若∠AFC＝90°，则BC的长是（　　） A．18 B．16 C．14 D．12 6．（2021·江苏吴中·八年级期中）如图，在矩形纸片中，，，点是边上的一点，将沿所在的直线折叠，使点落在上的点处，则的长是（       ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7．（2022·云南昆明·）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB'C'，若AC⊥B'C'，则∠C＝________度． 8．（2021·重庆·）在平行四边形中，，是边上的高，，则的度数为___． 9．（2022·江苏省南京二十九中教育集团致远中学）如图，在正八边形ABCDEFGH中，AC、AE是两条对角线，则∠CAE的度数为_________°． 10．（2022·广东顺德·）如图，把一张长方形纸片沿AB折叠．若∠1＝48°，则∠2＝_____． 11．（2021·上海闵行·）如图，矩形纸片，，．如果点在边上，将纸片沿折叠，使点落在点处，如果直线经过点，那么线段的长是_______． 12．（2022·福建泉港·）如图，在中，对角线AC、BD相交于点O，，，，则的面积为______． 13．（2022·江苏·）已知如图，在矩形ABCD中，点E、F分别是AD、BC上一点，将四边形ABFE沿着EF折叠，点B恰好与点D重合，点A与点A'重合，∠A'DC的角平分线交EF于点O，若AE＝5，BF＝13，则OD＝_____． 14．（2021·北京师范大学附属实验中学分校）如果点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫作对称中心，此时，点M是线段PQ的中点．如图，在平面直角坐标系中，△ABO的顶点的坐标分别为A（﹣1，0），B（0，1），O（0，0），点P1，P2，P3，…中相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称，点P1与点P2关于点A对称，点P2与点P3关于点B对称，点P3与点P4关于点O对称，点P4与点P5关于点A对称，点P5与P6点关于点B对称，点P6与点P7关于点O对称，…，对称中心分别是A，B，O，A，B，O，…且这些对称中心依次循环，已知点P1的坐标是（﹣1，2），则点P2的坐标为___，点P2021的坐标为___． 15．（2021·北京一七一中）如图，，矩形的顶点、分别在边、上，当在边上运动时，随之在上运动，矩形的形状保持不变，其中，．在运动过程中： （1）斜边中线的长度是否发生变化___（填“是”或“否”）； （2）点到点的最大距离是___． 16．（2022·广东·重庆巴蜀中学九年级开学考试）如图，F为正方形ABCD的边CD上一动点，AB＝2，连接BF，过A作AH⊥BF交BC于H，交BF于G，连接CG，当CG为最小值时，CH的长为 _____． 三、解答题（本大题共11小题，17,18每小题7分，19,20,21,22,23,24,25每小题8分，26,27每小题9分，共88分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2022·广东白云·）如图，把一张长方形的纸ABCD沿EF折叠，重合部分是△MEF．问：△MEF是等腰三角形吗？为什么？ 18．（2022·陕西·西北工业大学附属中学）如图：正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，BE＝CF，连接A