9.4矩形、菱形、正方形（题型专攻）-2021-2022学年八年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（苏科版）

2021-2022学年八年级数学下册章节同步实验班培优变式训练（苏科版） 9.4 矩形 菱形 正方形 题型导航 ( 矩形 菱形 正方形 ) ( 矩形的性质 ) 题型1 ( 矩形的判定 ) 题型2 ( 菱形的性质 ) 题型3 ( 正方形的性质 ) 题型4 ( 正方形的判定 ) 题型5 题型变式 【题型1】矩形的性质 1．如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，若∠ADE＝2∠EDC，则∠BDE的度数为（ ） A．36° B．30° C．27° D．18° 【变式1-1】 2．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE于点F，则BF的长为__． 【题型2】矩形的判定 1．已知平行四边形ABCD中，添加下列条件，其中能说明平行四边形ABCD是矩形的是（ ） A． B． C． D．平分 【变式2-1】 2．平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，△ABO为等边三角形，AB＝10cm，这个平行四边形ABCD的面积为 ___cm2． 【题型3】菱形的性质 3．如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB＝60°，则对角线BD的长是（ ） A．1 B．4 C．2 D．6 【变式3-1】 2．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OC＝3，OD＝4，则菱形ABCD的面积为________；周长为________． 【题型4】正方形的性质 1．如图，正方形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，点E在BD上，且BE=AD，则∠ACE的度数为（　　　） A．22.5° B．27.5° C．30° D．35° 【变式4-1】 2．如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC的中点，在对角线BD上有一点P，则PC+PE的最小值是_______． 【题型5】正方形的判定 1．下列说法正确的有（ ） ①有一组邻边相等的矩形是正方形 ②对角线互相垂直的矩形是正方形 ②有一个角是直角的菱形是正方形 ④对角线相等的菱形是正方形 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式4-1】 2．如图，连接四边形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，还要添加_________，才能保证四边形EFGH是正方形． 专项训练 一．选择题 1．（2022·广东南海·）矩形、菱形都具有的性质是（ ） A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．对角线互相垂直且相等 2．（2021·全国·）已知菱形两条对角线的长分别为8和10，则这个菱形的面积是（　　　） A．20 B．40 C．60 D．80 3．（2022·福建·泉州七中）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，则∠EBD的度数（ ） A．80° B．90° C．100° D．110° 4．（2022·河北莲池·）下图是文易同学答的试卷，文易同学应得（ ） A．40分 B．60分 C．80分 D．100分 5．（2020·广东·佛山市华英学校）如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点E，F分别在边AB，CD上，∠EFD＝60°．若将四边形EBCF沿EF折叠，点B′恰好落在AD边上，则BE的长度为（ ） A．1 B． C． D．2 6．（2021·浙江诸暨·八年级期末）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8，点M为AB上一点，将△BCM沿CM翻折至△ECM，ME与AD相交于点G，CE与AD相交于点F，且AG=GE，则BM的长度是（ ） A． B．4 C． D．5 二、填空题 7．（2022·全国·）如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC边中点，OE＝2，则菱形ABCD的周长为______． 8．（2022·上海静安·）如图，正方形ABCD中，将边BC绕着点C旋转，当点B落在边AD的垂直平分线上的点E处时，∠AEC的度数为_______ 9．（2021·全国·）将矩形纸片ABCD（AB＜BC）沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图1）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D'处，折痕为EG（如图2）：再展开纸片（如图3），则图3中∠FEG的大小是__． 10．（2020·四川·成都外国语学校）如图，已知正方形，点M是边延长线上的动点（不与点A重合），且，由平移得到，若过点E作，H为