9.4矩形，菱形，正方形同步训练2022-2023学年苏科版八年级数学下册

9.4矩形，菱形，正方形同步训练-苏科版八年级数学下册 一、选择题 1．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　） A．对边平行且相等 B．对角线互相垂直 C．每条对角线平分一组对角． D．四边相等 2．下列命题中，真命题是（　　） A．对角线相等的四边形是平行四边形 B．对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．四个角相等的四边形是矩形 3．下列条件中，能判定是菱形的是（　　） A． B． C． D． 4．菱形的对角线长分别为6和8，它的面积为（　　） A．5 B．20 C．24 D．48 5．下列说法中，不正确的是（　　） A．菱形的对角线互相垂直 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．矩形的四个内角都相等 D．四个内角都相等的四边形是矩形 6．如图，把长方形ABCD沿EF折叠后，点D，C'的位置．若∠D'EF＝65°，则∠C′FB是（　　） A．45° B．50° C．60° D．65° 7．em>.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点E，点F分别是AC，BC的中点，D是斜边AB上一点，添加下列条件可以使四边形DECF成为矩形的是 (　　) A．AD=BD　　　　 B．∠ACD=∠BCD C．CD⊥AB　　　　 D．CD=AC 8．已知：∠MON，如图，小静进行了以下作图：①在∠MON的两边上分别截取OA、OB，使OA=OB；②分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；③连结AC、BC、AB、OC．若OC=4，S四边形OACB=16，则AB的长为（　　） A．5 B．6 C．8 D．10 9．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，，D为BC边上一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，连接EF，则EF的最小值为（　　） A． B． C． D． 10．在四边形中，．如果再添加一个条件可推出四边形是正方形，那么这个条件可以是（　　） A． B． C． D． 11．如图，，在此基础上用尺规作出正方形，下面说法不正确的是（　　） A．弧③的半径长等于弧①的半径长 B．弧②的半径长等于弧①的半径长 C．弧②的半径长小于弧①的半径长 D．弧②的半径长等于弧③的半径长 12．小明同学为班级设计如图所示的班徽，O为正方形的中心，四块全等的阴影图形均为菱形.若A，E，F三点共线，则图中阴影面积与空白面积之比为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，四边形是菱形，对角线与相交于点O，请添加条件　 　，使得菱形为正方形．（只能添加一个条件） 14．如图，在矩形中，点B的坐标为，则的长是　 　． 15．如图，将边长为8厘米的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，折痕为MN，则线段MN的长是　 　． 16．如图，四边形ABCD是菱形，BD＝4，AD＝2，点E是CD边上的一动点，过点E作EF⊥OC于点F，EG⊥OD于点G，连接FG，则FG的最小值为　 　． 三、解答题 17．有一块矩形木块，木工采用如图方式，求木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板，求剩余木料的面积． 18．如图，已知四边形ABCD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC，求证：△ADE≌△CDF． 19．如图，菱形中，对角线，交于点O，，．求证：四边形是矩形． 20．如图，正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，连接AE，过点E作，交边BC于点F． （1）求证：EA＝EF： （2）写出线段FC，DE的数量关系并加以证明； （3）若AB＝4，FE＝FC，求DE的长． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】解：根据平行四边形、矩形、菱形、正方的性质可知， 它们共同的性质是：对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分， 故答案为：A. 2．【答案】D 【解析】解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以A是假命题，A不符合是题意； B、对角线互相垂直且平分且相等的四边形是正方形，所以B是假命题，B不符合是题意； C、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，所以C是假命题，C不符合是题意； D、四边形的内角和是360°，由四个角相等得四个角都是90°，所以四边形是矩形，所以D是真命题，D符合是题意. 故答案为：D. 3．【答案】C 【解析】解：四边形ABCD是平行四边形， 当时， 是菱形. 故答案为：C. 4．【答案】C 【解析】解：由题意可得： 故答案为：C 5．【答案】B 【解析】B.应该是对角线互相垂直平分的四边形是菱形； 故答案为：B． 6．【答案】B 【解析】解： 由折叠的性质得到：∠1=∠2=65°， ∵四边形ABCD是长方形， ∴AD//BC， ∴∠3=∠1=65°， ∵D