9.3平行四边形（题型专攻）-2021-2022学年八年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（苏科版）

2021-2022学年八年级数学下册章节同步实验班培优变式训练（苏科版） 9.3 平行四边形 题型导航 ( 平 行 四 边 形 ) ( 平行四边形的性质 ) 题型1 ( 平行四边形的判定 ) 题型2 ( 利用平行四边形的性质和判定求解 ) 题型3 ( 平行四边形的性质和判定的应用 ) 题型4 题型变式 【题型1】平行四边形的性质 1．（2021·全国·八年级期中）如图，在平行四边形中，平分，交边于，，，则的长为（ ） A．1 B．2 C．3 D．5 【变式1-1】 2．（2021·福建泉港·八年级期末）如图，在中，对角线AC、BD相交于点O，，，，则的面积为______． 【题型2】平行四边形的判定 1．（2021·天津津南·八年级期中）下列命题错误的是（ ） A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形 【变式2-1】 2．（2021·河南·一模）如图，E、F是对角线上两点，且，则四边形是________． 【题型3】利用平行四边形的性质和判定求解 1．（2021·江苏·苏州市吴中区天成实验学校八年级阶段练习）如图，在等腰梯形中， ，梯形的周长等于，则等于（ ） A． B． C． D． 【变式3-1】 2．（2021·江苏·洪泽外国语中学八年级阶段练习）如图，在▱ABCD中，点E是对角线AC上一点，过点E作AC的垂线，交边AD于点P，交边BC于点Q，连接PC、AQ，若AC＝6，PQ＝4，则PC＋AQ的最小值为________________． 【题型4】平行四边形的性质和判定的应用 1．（2019·全国·八年级课时练习）如图，EF过▱ABCD的对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是▱ABCD面积的( ) A． B． C． D． 【变式4-1】 2．（2022·全国·八年级）如图，在中，CD＝2，∠B＝60°，BE∶EC＝2∶1，依据尺规作图的痕迹，则的面积为________． 专项训练 一．选择题 1．（2022·重庆实验外国语学校）下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（ ） A．一组对边平行且相等 B．对角线互相平分 C．两组对角分别相等 D．一组对边平行，另一组对边相等 2．（2021·山东东平东原实验学校）四边形四条边长分别是a，b，c，d，其中a，b为对边，且满足，则这个四边形是（ ） A．任意四边形 B．平行四边形 C．对角线相等的四边形 D．对角线垂直的四边形 3．（2021·重庆实验外国语学校）如图，在平行四边形中，已知，，平分交边于点，则等于（ ） A． B． C． D． 4．（2021·全国·）点A、B、C、D在同一平面内，从（1），（2），（3），（4）这四个条件中任选两个，能使四边形是平行四边形的选法有（ ）种．A．3 B．4 C．5 D．6 5．（2021·广东·深圳市高级中学）如图，在平行四边形 ABCD 中，BC＝2AB＝8，连接 BD，分别以点B，D为圆心，大于BD长为半径作弧，两弧交于点E和点F，作直线EF交AD于点I，交BC于点H，点H恰为BC的中点，连接AH，则AH的长为（ ） A． B．6 C．7 D．4 6．（2021·浙江下城·）如图，平行四边形ABCD的两个顶点A，D在直线MN上，连接AC．设点P是直线MN上的一点，且满足PB＝AC，下列结论：①若点P在射线AM上（不与点A重合），则∠B＜90°；②若点P在线段AD上（不与点A，点D重合），则∠B＜90°；③若点P在射线DN上（不与点D重合），则∠B＞90°．其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 二、填空题 7．（2021·全国·）如图，在中，交于O，若，则的长为_________． 8．（2021·福建泉港·）如图，在中，对角线AC、BD相交于点O，，，，则的面积为______． 9．（2021·北京顺义·）如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，与AD交于点E，BC＝5，DE＝2，则AB的长为 ___． 10．（2021·全国·）平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线把AD分成5和7两部分，则平行四边形ABCD的周长为__． 11．（2021·吉林铁西·）如图，平移图形，使其与图