9.1图形的旋转（题型专攻）-2021-2022学年八年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（苏科版）

2021-2022学年八年级数学下册章节同步实验班培优变式训练（苏科版） 9.1 图形的旋转 题型导航 ( 图 形 的 旋 转 ) ( 找旋转中心、旋转角、对应点 ) 题型1 ( 根据旋转的性质求解 ) 题型2 ( 根据旋转的性质说明线段或角相等 ) 题型3 ( 旋转作图 ) 题型4 题型变式 【题型1】找旋转中心、旋转角、对应点 1．如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为（ ） A．30° B．45° C．90° D．135° 【变式1-1】 2．如图，已知点A(2，0)，B(0，4)，C(2，4)，若在所给的网格中存在一点D，使得CD与AB垂直且相等． （1）直接写出点D的坐标______； （2）将直线AB绕某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合，则这个旋转中心的坐标为______． 【题型2】根据旋转性质求解 1．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′＝20°，则∠B的大小是（ ） A．70° B．65° C．60° D．55° 【变式2-1】 2．如图，在△ABC中，∠CAB＝45°，若∠CAB'＝25°，则旋转角的度数为 _____． 【题型3】根据旋转的性质说明线段或角相等 1．如图，E是正方形ABCD中CD边上的点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转，得到△ABF．下列角中，是旋转角的是（ ） A．∠DAE B．∠EAB C．∠DAB D．∠DAF 【变式3-1】 6．如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转角等于 _____度． 【题型4】旋转作图 1．如图，点O和的三个顶点正好在正方形网格的格点上，按要求完成下列问题： (1)画出绕点O顺时针旋转后的； (2)画出绕点O旋转后的． 【变式4-1】 2．如图，在方格纸中，已知顶点在格点处的△ABC，请画出将△ABC绕点C旋转180°得到的△A'B'C'．（需写出△A'B'C'各顶点的坐标）． 专项训练 一．选择题 1．（2022·全国·八年级）2022年2月4日－2月20日，北京冬奥会将隆重举行，如图是在北京冬奥会会徽征集过程中征集到的一幅图片．旋转图片中的“雪花图案”，旋转后要与原图形重合，至少需要旋转（ ）． A．180° B．120° C．90° D．60° 2．（2022·广东·新丰县教育局教研室九年级期末）如图，将绕点顺时针旋转60°得到，若，则等于（ ） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 3．（2022·浙江椒江·九年级期末）如图，△DEC 是由△ABC 绕点 C 顺时针旋转 30°所得，边 DE，AC 相交于点 F．若∠A＝35°，则∠EFC 的度数为（ 　　 ） A．50° B．55° C．60° D．65° 4．（2022·湖南龙山·九年级期末）如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把顺时针旋转到如图所示．下列说法中不正确的是（ ） A． B． C．旋转角是90° D．点E是旋转中心 5．（2021·黑龙江·哈尔滨市第四十七中学九年级阶段练习）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，若B′落在BC边上，∠B=50°，则∠CB′C′为（ ） A． B． C． D． 6．（2022·山东·济宁学院附属中学八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格线的格点上，将三角形ABC绕点P旋转90°，得到△A′B′C′，则点P的坐标为（　　） A．（0，4） B．（1，1） C．（1，2） D．（2，1） 二、填空题 7．（2022·浙江柯桥·九年级期末）如图，在中，，将绕点A按顺时针方向旋转50°得到，则的度数为______． 8．（2022·上海宝山·七年级期末）如图，已知的三个角，，，，将绕点顺时针旋转得到，如果，那么_______． 9．（2021·上海·八年级期中）如图，在Rt△ABC，∠B=90°，AB=BC=1，将△ABC绕着点C逆时针旋转60°，得到△MNC，那么BM=______________． 10．（2021·广东惠城·九年级期末）如图，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A′B′C，其中点A′与A是对应点