16.3.1 二次根式的加减-【双基训练】2021-2022学年八年级数学下学期同步精品课后练习 (人教版)

16.3.1 二次根式的加减 基础对点练 知识点1 同类二次根式 1.下列各式中,与是同类二次根式的个数有( ) ①;②;③;④;⑤;⑥;⑦. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】C 【详解】 ①;②;③;④;⑤;⑥;⑦.故选C 2.下列各组二次根式,属于同类二次根式的是( ) A.与 B.与 C.与 D.与 【答案】B 【详解】 解:A、∵, ∴与不属于同类二次根式; B、∵,, ∴与属于同类二次根式; C、∵,, ∴与不属于同类二次根式; D、∵,, ∴与不属于同类二次根式, 故选:B. 3.在二次根式,,,(x≥0)中,与是同类二次根式的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 【详解】 二次根式,,,(x≥0)中 , 与是同类二次根式的个数是,(x≥0)共2个, 故选B 4.若最简二次根式和可以合并,则m的值是( ) A. B. C.7 D. 【答案】B 【详解】 最简二次根式和可以合并,得 3m-1=5-4m. 解得m=, 故选B. 5.下列各组二次根式(a>0)中,属于同类二次根式的是( ) A.和 B.和 C.和 D.和 【答案】D 【详解】 =a,= 故不是同类二次根式 =2,=a 故不是同类二次根式 =,=2故不是同类二次根式 =,=2 故是同类二次根式 6.下列各组二次根式中,不是同类二次根式的是( ) A.与 B.与 C.与 D.与 【答案】C 【详解】 A.=与=是同类二次根式,故本选项错误; B.=与=是同类二次根式,故本选项错误; C.=|x|与=|y|不是同类二次根式,故本选项正确; D. =与=是同类二次根式,故本选项错误. 故选C. 7.若最简二次根式与是同类二次根式,则m=_. 【答案】2022 【详解】 解:∵最简二次根式与是同类二次根式, 则 解得: 故答案为:2022. 8.若最简二次根式和是同类二次根式. (1)求x、y的值; (2)求的值. 【答案】(1),;(2)5 【详解】 (1)由题意得:3x-10=2 , 2x+y-5=x-3y+11, 解得x=4,y=3. (2)当x=4,y=3时==5 知识点2 二次根式的加减 9.下列计算正确的是 ( ) A. B. C. D. 【答案】C 10. 计算的结果是( ) A. B.4 C. D.3 【答案】A 11.计算: . 【答案】 12.计算: . 【答案】 13.计算: (1);(2);(3); (4);(5). 【答案】(1)原式; (2)原式; (3)原式; (4)原式; (5). 能力达标练 14.下列各组根式中,不是同类二次根式的是( ) A.和 B.和 C.和 D.和 【答案】C 【详解】 A.和被开方数都是3,故A不符合题意; B.和被开方数都是2,故B不符合题意; C.和被开方数不同,故C符合题意; D.和被开方数都是5,故D不符合题意; 故选C. 15.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 16.如果两个最简二次根式和是同类二次根式,那么、的值是( ) A., B., C., D., 【答案】D 【详解】 解:由最简二次根式与是同类二次根式, 得, 解得. 故选:D. 17.等腰三角形的两边长分别为2和5,则此等腰三角形的周长为 ( ) A.4+5 B.2+10 C.4+10 D.4+5或2+10 【答案】B 【详解】 解:∵2×<,∴只能是腰长为,∴等腰三角形的周长=2×+=.故选B. 18.已知,,则的值为 【答案】 【详解】 因为,,所以原式 19.当时, 【答案】2021 【详解】,把代入原式 20.若a,b为有理数,且,则 【答案】2 【详解】可以化为: 因为a,b为有理数,所以, . 21.计算: (1); (2); (3). 【答案】 (1) ; (2) ; (3) . 22.如图,面积为的正方形四个角是面积为的小正方形,现将四个角剪掉,制作一个无盖的长方体盒子. (1)求这个长方体盒子的底面边长; (2)求这个长方体盒子的体积. 【答案】(1);(2) 【详解】 解:(1)解:正方形的边长, 剪掉小正方形的边长, 所以,长方体盒子的底面边长(cm); (2)长方体盒子的体积. 23.数学阅读是学生个体根据已有的知识经验,通过阅读数学材料建构数学意义和方法的学习活动,是学生主动获取信息,汲取知识,发展数学思维,学习数学语言的途径之一.请你先阅读下面的材料,然后再根据要求解答提出的问题: 问题情境:设a,b是有理数,且满足,求的值. 解:由题意得, ∵a,b都是有理数, ∴也是有理数, ∵是无理数, ∴, ∴, ∴ 解决问题:设x,y都是有理数,且满足,求的值. 【答案】8或0 【详解】 解:∵, ∴(x2-2y-8)+(y-4)=0, ∴x2-2