命题陷阱篇专题课件（第8—9套）--名师微课堂

高考陷阱篇 之 不等式 讲师：邹老师 陷阱透析 陷阱题 的 总体特点 不等式部分常设陷阱 1.应用重要不等式确定最值时，忽视应用的前提条件特别是易忘判断不 等式取得等号时的变量值是否在定义域限制范围之内. 规避陷阱 【陷阱分析】上面的解答中，两次用到了基本不等式a2+b2≥2ab，第一次等号成立的条件是a=b= ，第二次等号成立的条件ab= ，显然，这两个条件是不能同时成立的.因此，8不是最小值. 【解析】原式= a2+b2+ + +4=( a2+b2)+( + )+4=[(a+b)2-2ab]+ [( + )2- ]+4 =(1-2ab)(1+ )+4由ab≤( )2= 得：1-2ab≥1- = ,且 ≥16，1+ ≥17 ∴原式≥ ×17+4= (当且仅当a=b= 时，等号成立)∴(a+ )2+(b+ )2的最小值是 . 陷阱2：含参分式不等式的解法。易对分类讨论的标准把握不准，分类讨论达不到不重不漏的目的. 例题、解关于x的不等式 ＞1(a≠1). 【陷阱分析】将不等式化为关于x的一元二次不等式后，忽视对二次项系数的正负的讨论，导致错解. 陷阱3：函数与方程及不等式的联系与转化.不能明确和利用三者的关系在解题中相互转化寻找解题思路. 例题、已知二次函数 满足 ，且 对一切实数 恒成立. （2）令 由 得： EMBED Equation.DSMT4 即 则 对任意实数 恒成立就是 陷阱4：利用函数的的单调性构造不等关系.要明确函数的单调性或单调区间及定义域限制. 例题、记 ，若不等式 的解集为 ，试解关于t的不等式 . 【陷阱分析】此题虽然不能求出a，b，c的具体值，但由不等式的解集与函数及方程的联系易知1， 指点迷津 陷阱规避妙招： 陷阱1规避妙招：在应用重要不等式求解最值时，要注意它的三个前提条件缺一不可即“一正、二定、三相等”，在解题中容易忽略验证取提最值时的使等号成立的变量的值是否在其定义域限制范围内. 陷阱3规避妙招：对于不等式恒成立，引入新的参数化简了不等式后，构造二次函数利用函数的图像和单调性进行解决问题，其中也联系到了方程无解，体现了方程思想和函数思想.一般地，我们在解题中要抓住二次函数及图像、二次不等式、二次方程三者之间的紧密联系，将问题进行相互转化. 谢谢您的观看！ $$ 高考陷阱篇 之 数列 讲师：邹老师 陷阱透析 陷阱题 的 总体特点 数列部分常设陷阱 1已知 求 时, 易忽略n＝1的情况 2利用函数知识求解数列的最大项及前n项和最大值时易忽略其定义域限 规避陷阱 陷阱1：已知 求 时, 易忽略n＝1的情况 例题：数列 前n项和 且 .（1）求 的值及数列 的通项公式. 【陷阱分析】此题在应用 与 的关系时误认为 对于任意n值都成立，忽略了 陷阱2：利用函数知识求解数列的最大项及前n项和最大值时易忽略其定义域限制是正整数集或其子集（从1开始） 例题：等差数列 的首项 ，前n项和 ，当 时， .问n为何值时 最大? 【陷阱分析】等差数列的前n项和是关于n的二次函数，可将问题转化为求解关于n的二次函数的最 陷阱3：用等比数列求和公式求和时，易忽略公比q＝1的情况 例题：数列 中， ， ，数列 是公比为 ( )的等比数列. （I）求使 成立的q的取值范围；（II）求数列 的前 解：（I）∵数列 是公比为 的等比数列，∴ ， ，由 得 ，即 ( )，解得 ． （II）由数列 是公比为 的等比数列，得 ，这表明数列 的所有奇数项成等比 陷阱4：在应用裂项求和方法时，对裂项后抵消项的规律不清，导致多项或少项. 例题：求 EMBED Equation.3 … ． 【易错点分析】本题解答时一方面若不从通项入手分析各项的特点就很难找到解题突破口， 指点迷津 陷阱规避妙招： 规避陷阱一： 对于数列 与 之间有如下关系： 利用两者之间的关系可以已知 求 . 但注意只有在当 适合 时两者才可以合并否则要写分段函数的形式. 规避陷阱三：对等比数列的求和一定要注意其公比为1这种特殊情况, 高考往往就是在这里人为的设计陷阱使考生产生对现而不全的错误. 谢谢您的观看！ $$