6.4三角形的中位线定理-【三段五步式课堂】2021-2022学年八年级数学下学期同步精品课件(青岛版)

一·课前预习 1、填写同步，预习部分。 2、理解概念，背诵定理。 3、分析例题，对照答案。 4、尝试练习，标注疑难。 6.4三角形的 中位线定理 ---第 1 课时 新授课 二·课中探讨 遵守纪律，令行禁止。 积极思考，认真讨论。 情景导入 中位线与中线是不同的 中线是顶点与中点的连线， 中位线则是两个中点的连线。 但它们都是线段。 其实，不光三角形有中位线，梯形也有，但是它们的性质差不多，所以我们先学一个。 三维目标 知识与技能 掌握三角形的中位线定理 情感、态度与价值观 感受数学的整体关联性 过程与方法 转化与化归 自主学习 连接三角形两边中点的线段， 叫做三角形的中位线。 如图，线段DE、DF、EF是△ABC的三条中位线。 引入概念 A B C D E F 练习：去尾计划 判定以下说法是否正确 1.中位线就是中线。 2.一个三角形有一条中位线。 3.中位线和中位数无关。 4.中位线是一条线段。 答疑解惑 三角形的三条中位线把三角形分成四个全等的小三角形。 大小三角形的形状相同。 任意小三角形的周长是大三角形的一半 任意小三角形的面积是大三角形的1/4 A B C D E F 合作探讨1 猜测中位线DE与对应的底边BC之间的关系？ 注意边的关系分为位置关系和数量关系。 证明你的猜测，或者提供思路。 A B C D E 学生展示: 勇敢，从第一次举手开始！ 一类 规则如下： 一组攻擂，一组守擂。 获胜者为下一次擂主。 获胜者每次加上自己的优胜分数； 失败者每次减去自己的差距分数。 二类 规则如下： 一组攻擂，一组守擂。 获胜者为下一次擂主。 获胜者将夺取对方的分数为己有。 失败者将失去所有累计分数分数。 答疑解惑 已知：DE是△ABC的一条中位线 求证：DE//BC,DE=1/2BC 答疑解惑 符号书写： ∵ 点D是AB中点，点E是AC中点。 ∴DE//BC,DE=1/2BC 文字表述：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。 图形直观： 三角形的中位线定理 A B C D E 合作探讨2 答疑解惑 答疑解惑 文字表述： 任意四边形 ，连接四条边中点，得到平行四边形。 任意对角线相等的四边形。如：矩形 、等腰梯形， 连接四条边中点，得到菱形。 任意对角线垂直的四边形。如：菱形 、十字架形， 连接四条边中点，得到矩形。 任意对角线相等且垂直的四边形。如：正方形 ，连接四条边中点，得到正方形。 中点四边形 练习 1. 已知:在四边形ABCD中，AD=BC，点E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，四边形EHFG是 2 .三角形的各边长分别是8、10、12、则连接各边中点所得的三角形的周长是___. 提示：三角形的三条中位线把三角形分成四个全等的小三角形，任意小三角形的周长是大三角形的一半 菱形 提示：任意对角线相等的四边形。如：矩形 ，连接四条边中点，得到菱形。 15 达标测试(典例、真题、预测题) 如图，在Rt a ABC中，∠ACB=90°,∠A=30°, D,E,F分别为AB,AD,AC的中点．若EF=2，则BC的长度为 解: ∵E,F分别为AB,AC的中点 ∴ CD= 2EF=4, ∵∠ACB= 90°, D为AB的中点 ∴ CD=1/2AB= BD , ∵∠A=30°, ∴ ∠B=90° -∠A=60. ∵ABCD是等边三角形， ∴ BC=CD=4.故答案为:4 总结归纳 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半 任意四边形 ，连接四条边中点，得到平行四边形。 三角形的三条中位线把三角形分成四个全等的小三角形， 任意小三角形的周长是大三角形的一半,任意小三角形的面积是大三角形的1/4 分层作业 72分以上：探索创新 作业 36分到72分：拓展延伸 板书+作业 36分以下：复习巩固 板书/总结+例题/讲评题 作业：1.同步：自然跟练。 2.作业本：课后练习 拔尖计划： 挑战自我 去尾计划： 背定义、定理 拓展：拔尖计划 提示：SAS和辅助线 答案： 详解： ∵点D是AB中点，点E是AC中点。 ∴DE//BC,DE=1/2BC 在△ADE与△EFC中 AE=CE ∠AED=∠ECF DE=FC ∴△ADE≌△EFC(SAS) ∴∠F=∠AED=∠B G { 三·课后反思 优 劣 $