精品解析：江苏省南京市鼓楼区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

江苏省南京市鼓楼区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 1. 2的平方根是（　　） A. 4 B. C. D. 2. 为落实“双减”政策，鼓楼区教师发展中心开设“鼓老师讲作业”线上直播课．开播首月该栏目在线点击次数已达66799次，用四舍五入法将66799精确到千位所得到的近似数是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，点A、B、C、D在一条直线上，点E、F在AD两侧，，，添加下列条件不能判定的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为．作点A关于x轴的对称点，得到点，再将点向左平移2个单位长度，得到点，则点所在的象限是（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. EF是BC的垂直平分线，交BC于点D，点A是直线EF上一动点，它从点D出发沿射线DE方向运动，当减少时，增加，则y与x的函数表达式是（ ） A. B. C. D. 6. 已知一次函数与一次函数中，函数、与自变量x的部分对应值分别如表1、表2所示： 表1： x … 0 1 … … 3 4 … 表2： x … 0 1 … … 5 4 3 … 则关于x的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．） 7. 的相反数是______． 8. 已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是_______． 9. 写出一个一次函数，使其函数值随着自变量的值的增大而增大：______． 10. 下列各数：－1、、、，0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数增加1），其中无理数的个数是______． 11. 比较大小：___________3（选填“>”，“<”或“=”）． 12. 将一次函数的图像沿x轴向左平移4个单位长度，所得到的图像对应的函数表达式是______． 13. 如图，上午9时，一艘船从小岛A出发，以12海里的速度向正北方向航行，10时40分到达小岛B处，若从灯塔C处分别测得小岛A、B在南偏东34°、68°方向，则小岛B处到灯塔C的距离是______海里． 14. 某手工作坊生产并销售某种食品，假设销售量与产量相等，如图中的线段AB、OC分别表示每天生产成本（单位：元）、收入（单位：元）与产量x（单位：千克）之间的函数关系．若该手工作坊某一天既不盈利也不亏损，则这天的产量是______千克． 15. 如图，在中，，AB的垂直平分线交AB、AC于点D，E，若，，则的面积是______． 16. 已知点A的坐标是，点B是正比例函数的图像上一点，若只存在唯一的点B，使为等腰三角形，则k的取值范围是______． 三、解答题（本大题共10小题，共68分．） 17. 计算：． 18. 求下列各式中的x： （1）； （2）． 19. 如图，和是顶角相等的等腰三角形，BC，DE分别是这两个等腰三角形的底边．求证． 20. 如图，在中，，，，，垂足为D．求AD，BD的长． 21. 如图，线段AB的两个端点的坐标分别为A（4，6），B（2，2），线段AB与线段A1B1关于直线m（直线m上各点的横坐标都为5）对称，线段A1B1与线段A2B2关于直线n（直线n上各点的横坐标都为9）对称． （1）图中分别画出线段A1B1、A2B2； （2）若点P（a，b）关于直线m的对称点为P1，点P1关于直线n的对称点为P2，则点P2的坐标为 ． 22. 如图，在中，BD，CE分别是AC，AB边上的高，F是BC的中点． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，，求BC长． 23. 如图，已知．用三种不同方法作等于．要求：尺规作图；保留作图痕迹，不写作法． 24. 甲、乙两人沿同一直道从A地去B地．已知A，B两地相距9000m，甲的步行速度为100m/min，他每走半个小时就休息15min，经过2小时到达目的地．乙的步行速度始终不变，他在途中不休息，在整个行程中，甲离A地的距离（单位：m）与时间x（单位：min）之间的函数关系如图所示（甲、乙同时出发，且同时到达目的地）． （1）在图中画出乙离A地的距离（单位：m）与时间x之间的函数图象； （2）求甲、乙两人在途中相遇的时间． 25. 某数学小组探究下列问题：商场将甲、乙两种糖果按照质量比为1：2混合成什锦糖售卖、设甲、乙糖果的单价分别为m元/千克、n元/千克，求什锦糖的单价．列式可以求解： （1）小红根据题目中的数量关系，通过列式得出什锦糖的单价，请你按小红的思路完成解答：不列式，画图可以求解吗？ （