专题6.8 实数章末测试卷（拔尖卷）-2021-2022学年七年级数学下册举一反三系列（沪科版）【学科网名师堂】

第6章 实数章末测试卷（拔尖卷） 【沪科版】 考试时间：60分钟；满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2021春•椒江区期末）一个正整数的平方根为±m，则比这个正整数大5的数的算术平方根是（　　） A．m+5 B． C．m2+5 D． 【分析】利用算术平方根的定义表示出这个正数，进而确定出比这个数大5的数的算术平方根即可． 【解答】解：根据题意得：这个正数为m2， 则比这个数大5的数的算术平方根是， 故选：D． 2．（3分）（2021秋•砚山县期末）以下正方形的边长是无理数的是（　　） A．面积为121的正方形 B．面积为36的正方形 C．面积为1.69的正方形 D．面积为8的正方形 【分析】理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【解答】解：A．面积为121的正方形的边长是11，是整数，属于有理数，故本选项不符合题意； B．面积为36的正方形的边长是6，是整数，属于有理数，故本选项不符合题意； C．面积为1.69的正方形的边长是1.3，是有限小数，属于有理数，故本选项不符合题意； D．面积为8的正方形的边长是，是无理数，故本选项符合题意． 故选：D． 3．（3分）（2021秋•揭阳校级月考）按如图所示的程序计算，若开始输入的值为25，则最后输出的y值是（　　） A． B．± C．5 D．±5 【分析】根据算术平方根、平方根解决此题． 【解答】解：∵25的算术平方根为，5是有理数， ∴取5的平方根±，是无理数． ∴输出y． 故选：B． 4．（3分）（2021•呼和浩特一模）当m≥2时，关于代数式m﹣3，以下判断正确的是（　　） A．有最小值，最小值为﹣3 B．有最大值，最大值为 C．有最大值，最大值为﹣4 D．有最小值，最小值为 【分析】设t，利用换元法将代数式m﹣3化为，结合m≥2可得t≥1，代入配方后的式子计算可求解． 【解答】解：设t， ∴m﹣3（m﹣1）﹣4， ∵m≥2， ∴t1， ∴t， ∴， ∴m﹣3， ∴有最大值，最大值为﹣4， 故选：C． 5．（3分）（2021秋•郏县期中）有两个正整数，一个大于，一个大于，则两数之和的最小值是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 【分析】根据算术平方根和立方根即可求得答案． 【解答】解：因为大于的最小整数是5，大于的最小整数是3， 所以两个正整数，一个大于，一个大于，这两数之和的最小值是8． 故选：C． 6．（3分）（2021秋•北碚区校级月考）已知x为实数，且0，则x2+x﹣3的算术平方根为（　　） A．3 B．2 C．3和﹣3 D．2和﹣2 【分析】根据立方根、算术平方根解决此题． 【解答】解：∵0， ∴． ∴x﹣3＝2x+1． ∴x＝﹣4． ∴x2+x﹣3＝16﹣4﹣3＝9． ∴x2+x﹣3的算术平方根为． 故选：A． 7．（3分）（2021•三水区校级三模）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是1的平方根，则m2﹣cd的值为（　　） A．﹣2或2 B．0或2 C．0或﹣2 D．0 【分析】根据题意得a+b＝0，cd＝1，m2＝1，整体代入代数式求值即可． 【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是1的平方根， ∴a+b＝0，cd＝1，m2＝1， ∴原式＝1﹣1+0＝0， 故选：D． 8．（3分）（2021秋•正定县期末）5，2，2的大小关系是（　　） A．225 B．522 C．252 D．522 【分析】先根据，利用不等式的性质可以判断第2个和第3个数的大小，最后由作差法可得第一个数和第3个数的大小． 【解答】解：∵5＜8， ∴， ∴， ∴22， ∵（5）﹣（2）＝3﹣20， ∴52； 故选：D． 9．（3分）（2021秋•新昌县期中）如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若AD＝AE，则数轴上点E所表示的数为（　　） A． B．1 C．﹣1 D． 【分析】根据正方形的面积得出正方形的边长AD，从而可得AE长，进而得到点E所表示的数． 【解答】解：∵正方形的面积为3， ∴正方形的边长为， ∵AD＝AE， ∴E点所表示的数为1． 故选：B． 10．（3分）（2021秋•济宁期末）对于实数a、b，定义min{a，b}的含义为：当a＜b时，min{a，b}＝a；当a＞b时，min{a，b}＝b，例如：min{1，