第08讲 平面直角坐标系高频考点及2021中考真题链接-2021-2022学年七年级数学下册常考点（数学思想+解题技巧+专项突破+精准提升）

第08讲 平面直角坐标系高频考点及2021中考真题链接（原卷版） 第一部分 知识网络 第2部分 高频考点典例剖析及针对练习 高频考点1 探索确定平面上物体位置的方法 典例1 如图，点A表示2街与4大道的十字路口，点B表示4街与2大道的十字路口，如果用(2，4)→(2，3)→(3，3)→(4，3)→(4，2)表示A到B的途径，请你用同样的方法表示A到B的其他途径______________． 典例2 小华去杭州旅游，通过查看地图，他知道下面的信息： （1）“雷峰塔”他现在所在地的北偏东30°的方向，距离此处3km的地方； （2）“净慈寺”在他现在所在地的北偏西45°的方向，距离此处2.4km的地方； （3）“双头桥”在他现在所在地的南偏东27°的方向，距离此处1.5km的地方． 根据这这些信息，请你帮助小明完成这张表示各处位置的简图． 典例3 李明设计的广告模板草图如图所示（单位：米）．李明想通过电话征求陈伟的意见．假如你是李明，你将如何把这个图形告知陈伟呢？ 针对训练1 1．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是________． 2．如图，如果所在的位置坐标为(－1,－2)，所在的位置坐标为(2,－2)，则所在位置坐标为 。士 相 炮 炮 士 帅 相 3．如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（–1，1），AB平行于x轴，则点C的坐标为______ 高频考点2 平面直角坐标系与点的坐标 典例4 若点M（1，）在第四象限内，则的取值范围是 ． 典例5 点A（m＋3，m＋1）在x轴上，则A点的坐标为（ ） A （0，－2） B、（2，0） C、（4，0） D、（0，－4） 针对训练2 4．点A(2，3)到x轴的距离为____；点B(－4，0)到y轴的距离为____；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是________. 5．已知A(1，2)，B(x，y)，AB∥y轴，且B到x轴距离为4，则点B的坐标是___________. 6．直角坐标系xOy中，在y轴上有一点P，且OP＝5，则点P的坐标为________________. 7．(1)已知点A(－3＋a，2a＋9)在第二象限，且到x轴的距离为5，则点a的值是____； (2)点P(x，y)在第四象限，且|x|＝5，|y|＝4，则P点的坐标是________； (3)点P(a，a2－9)在x轴负半轴上，则P点的坐标是_______； (4)已知点A(m，－2)，点B(3，m－1)，且直线AB∥x轴，则m的值为____. 高频考点3 图形的变换与点的坐标变化 典例6在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到点A′，则点A与点A′的关系是（ ） A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．将点A向x轴负方向平移一个单位得点A´ 典例7 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图7－3所示，将△ABC向右平移6个单位，则平移后A点的坐标是（ ） A．（－2，1） B．（2，1） C．（2，－1） D．（－2，－1） 针对训练3 8．如图，三角形ABC经过一定的变换得到三角形 A′B′C′，如果三角形ABC上点P的坐标为(a，b)，那么点P变换后的对应点P′的坐标为___________. 9．将点P(－3，y)向下平移3个单位，再向左平移2个单位得到点Q(x，－1)，则xy＝_____. 10．如图，点A，B的坐标为(－2，0)，(0，－1)，若将线段AB平移至CD，则x＋y的值为____. 高频考点4 平移作图及求坐标系中的几何图形面积 典例8 (1)写出三角形ABC的各个顶点的坐标； (2)试求出三角形ABC的面积； (3)将三角形先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，画出平移后的图形. 典例9 如图，已知点A(－2，1)，B(1，－3)，C(3，4)，求△ABC的面积. 针对训练4 11.已知A(1，4)，B(－4，0)，C(2，0)，则△ABC的面积是____. 12.如图，直角三角形ABC的直角边BC＝AC，且B(3，2)，C(3，－2)，求点A的坐标及三角形ABC的面积. 13.如图，已知点A(0，3)，B(2，1)，C(3，4). 在x轴上是否存在点P，使△OCP的面积为△ABC面积的1.5倍？说明理由. 第3部分 2021中考真题链接 一、选择题 1．(3分)(2021年湖北省荆州市中考数学试卷；)（2021荆州）若点P（a+1，2﹣2a）关于x