[名校联盟]辽宁省沈阳市第四十五中学八年级数学上册《7.6二元一次方程与一次函数》教学设计

二、 学习任务分析： 本节课的主要内容是二元一次方程(组)与一次函数及其图像的综合应用．通过探索“方程”与“函数图像”的关系，培养学生数学转化的思想，通过学习二元一次方程方程组的解与直线交点坐标之间的关系，使学生初步建立了“数”（二元一次方程）与“形”（一次函数的图像）之间的对应关系，进一步培养了学生数形结合的意识和能力．因此确定本节课的教学目标为： 1.初步理解二元一次方程和一次函数的关系； 2.掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系； 3.发展学生数形结合的意识和能力，使学生在自主探索中学会不同数学知识间可以互相转化的数学思想和方法． 教学重点 二元一次方程和一次函数的关系； 教学难点 数形结合和数学转化的思想意识． 四、教法学法 1．教法学法 启发引导与自主探索相结合． 2．课前准备 教具：多媒体课件、三角板．[来源:Zxxk.Com] 学具：铅笔、直尺、练习本、坐标纸． 五、教学过程 本节课设计了六个教学环节：第一环节 设置问题情境，启发引导；第二环节 自主探索，建立“方程与函数图像”的模型；第三环节 典型例题，探究方程与函数的相互转化；第四环节 反馈练习；第五环节 课堂小结；第六环节 作业布置． 第一环节: 设置问题情境，启发引导 内容：1．方程x+y=5的解有多少个？ ； ； 是这个方程的解吗？ 2．点（0，5），（5，0），（2，3）在一次函数y＝ 的图像上吗？ 3．在一次函数y= 的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？ 4．以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y= 的图像相同吗？ 由此得到本节课的第一个知识点：二元一次方程和一次函数图像的关系． 以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上； 一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程． 一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同，是一条直线． 目的：通过设置问题情景，让学生感受方程x+y=5和一次函数y=​ 相互转化，启发引导学生总结二元一次方程与一次函数的对应关系． [来源:学科网] 效果：以“问题串”的形式，启发引导学生探索知识的形成过程，培养了学生数学转化的思想意识． 前面研究了一个二元一次方程和相应的一个一次函数的关系，现在来研究两个二元一次方程组成的