17.1 勾股定理 第1课时 课件 2021—2022学年人教版数学八年级下册

第十七章 勾股定理 17.1 勾股定理 第1课时 人教版同步课件 1.掌握勾股定理，并会运用勾股定理解决一些几何问题 ；(重点） 2.了解证明勾股定理的方法，在勾股定理的探索过程中，体会数形结合的数学思想；（难点） 3.经历观察、计算、猜想、证明的过程，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力； 4.通过对我国古代研究勾股定理成就的介绍，培养民族自豪感；通过对勾股定理的探索和交流，培养数学学习的自信心. 学习目标 一级标题：黑体， 相传在2500多年以前，毕达哥拉斯在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面图案反映了直角三角形的某种数量关系． 观察一下，你能从中发现什么数量关系吗? 创设情境 新知导入 一级标题：黑体， 小组合作 1.独立思考，完成探究； 2.四人一组，交流思路，完善过程. 下图中三个正方形的面积有什么关系？等腰直角三角形的三边之间有什么关系？ 合作探究 新知讲解 一级标题：黑体， 下图中三个正方形的面积有什么关系？等腰直角三角形的三边之间有什么关系？ A B C 4个 的面积 4个 的面积  SASB SC  以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的大正方形的面积. 合作探究 新知讲解 一级标题：黑体， 等腰直角三角形的三边之间有什么关系？ A B C SASB SC  a b c a²b² a² b² c² c²  等腰直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和. 其他的直角三角形也有这个性质吗？ A B C 合作探究 新知讲解 一级标题：黑体， 每个小方格的面积均为1，请分别算出图中正方形A，B，C，A'，B'，C'的面积，看看能得出什么结论. A C B A' C' B' 合作探究 新知讲解 一级标题：黑体， A C B 正方形A的面积 正方形B的面积 正方形C的面积 9个小正方形的面积 9 4 4个小正方形的面积 合作探究 新知讲解 一级标题：黑体， A C B 正方形C的面积  4个直角三角形的面积  小正方形的面积 4 23 1 12 13 割 还有其他的方法吗？ 合作探究 新知讲解 一级标题：黑体， A C B 正方形C的面积  大正方形的面积  4个直角三角形的面积 4 23