7.2 坐标方法的简单应用-2021-2022学年七年级下册初一数学同步课时培优作业（人教版）

数学 七年级下册 37 7.2 坐标方法的简单应用 例1 已知点A(a-1,5)和点B(2,b-1)关于x 轴 对称,则(a+b)2016的值为 . 点拨:(1)点(x,y)关于x 轴对称点的坐标为(x, -y),点(x,y)关于y 轴对称点的坐标为(-x,y); (2)在理解了平移变换的坐标变化规律之后可 以适当了解对称变换中的坐标变化规律. 变式练习1 已知点A(a-1,5)和点B(2,b-1)关 于x 轴对称,则a= ,b= . 变式练习2 线段CD 是由线段AB 平移得到的.点 A(-2,1)的对应点为C(3,1),点B(-1,0)的对应 点D 的坐标为 ( ) A.(4,0) B.(-5,0) C.(-1,3) D.(-1,-3) 例2 如图,多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩, 回到家后,她利用平面直角坐标系画出了动物园的 景区地图,如图所示.可是她忘记了在图中标出原点 和x 轴、y 轴.只知道马场的坐标为(-3,-3),你能 帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐 标吗? 点拨:建立适当的坐标系是解决问题的关键. 变式练习3 如图所示是某战役缴获敌人防御工事 坐标地图的碎片,依稀可见:一号暗堡A 的坐标为 (4,3),五号暗堡B 的坐标为(-2,3).另有情报得 知敌军指挥部的坐标为(-3,-2).请问你能找到敌 军的指挥部吗? 请通过画图标出敌军指挥部. 例3 若坐标平面上的点作如下平移:沿x 轴方向 平移的数量为a(向右为正,向左为负,平移|a|个单 位),沿y 轴方向平移的数量为b(向上为正,向下为 负,平移|b|个单位),则把有序数对{a,b}叫做这一 平移的平移量. (1)把坐标平面上的点先向右平移3个单位, 再向上平移5个单位,则平移量为 ;若把 坐标平面上的点先向左平移2个单位,再向下平移 3个单位,则平移量为 . (2)动点P 从坐标原点O 出发,先按照平移量 {3,1}平移到点A,再按照平移量{1,2}平移到点B; 若先把动点P 按照平移量{1,2}平移到点C,再按 照平移量{3,1}平移,最后的位置还是点B 吗? ①在图中标出点A、B、C 的位置. ②求四边形OABC 的面积. (3)动点Q 从坐标原点O 出发,先按照平移量 {a,1}平移到点 M,再按照平移量{2,b}平移到点 N,最后按照平移量{c,d}平移回到出发点 O.则a +b+c+d= . 点拨:本题新定义了一个概念“平移量”,理解平移 变换中坐标变化规律是理解此概念的基础. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 拓展与培优 38 夯实基础 1.将点A 先向下平移3个单位,再向右平移2 个单位后得B(-2,5),则A 点坐标为 . 2.将△ABC 的三个顶点的横坐标都加上-1, 纵坐标不变,则所得图形与原图形的关系是 ( ) A.将原图形向x 轴的正方向平移了1个单位 B.将原图形向x 轴的负方向平移了1个单位 C.将原图形向y 轴的正方向平移了1个单位 D.将原图形向y 轴的负方向平移了1个单位 3.若点M(x,y)的坐标满足x+y=0,则点M 位于 ( ) A.第二象限 B.第一、三象限的夹角平分线上 C.第四象限 D.第二、四象限的夹角平分线上 4.已知矩形ABCD 在平面直角坐标系中的位 置如图所示,将矩形ABCD 沿x 轴向左平移到使点 C 与坐标原点重合后,再沿y 轴向下平移到使点D 与坐标原点重合,此时点B 的坐标是 . 5.已知点A(-4,a),B(-2,b)都在第三象限 的角平分线上,则a+b+ab的值等于 . 6.如图,点 A 用(3,3)表示,点B 用(7,5)表 示,若用(3,3)→(5,3)→(5,4)→(7,4)→(7,5)表 示由A 到B 的一种走法,并规定从A 到B 只能向 上或向右走,用上述表示法写出另两种走法,并判 断这几种走法的路程是否相等. 7.如图所示,三角形ABC 中,任意一点P(a, b)经平移后对应点P1(a-2,b+3),将△ABC 作同 样的平移得到△A1B1C1.求A1,B1,C1的坐标. 拓展提升