吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

梅河口市第五中学高一数学学科试卷 总分：150分考试时长：120分钟 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共4和分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求) 1.己知集合M={-1,1},下列选项正确的是（） A.{-1∈M B.⑦eM*C.-lsM D.(-sM 2.2*>2是x2>1的() A。充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.下列命题的否定为假命题的是( A.3x∈Z,1<4x<3 B.3xeZ,5x÷1=0 C.x∈R,x2-l=0 D.3xeR,x2+3x+2=0 4已知点P6司是给u终边上一点，则sm受+小( ) 4 A."5 B. 4 3 D. 3 5.设a=10g23,b=2l,c=0.8,则() A.b<a<c B.a<c<b C.c<a<b D.c<b<a 6.若a,b,c∈R,且a<b<0,则下列不等式正确的是（ ) … A.1< B.ab>b2 C.aldzbld D.a2<ab a b 7.函数f(x)=V且-g2-x)的定义域为.（·). A.[-82) B.(8,2） C.(∞，2) D.【3,2） 8.已知幂函数f(x)=(a-2a-2)x(a∈R)在0，+∞)上单调递增，不等式f(x+5)<fx2-3x的解集为 ( A.（o,-5U电，+o) B.（0;-1U5,+o∞) c.(1,5) D.(5,) 第1页共4页 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分：在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求 全部选对得5分，部分选对得3分，有选错得0分) 9.下列说法中正确为() t A.已知函数f(x)=2x2-x+3,若Vx∈R,有f(1-x)=fI+x)成立，则实数a的值为4 B.若关于x的不等式kx2-6kx+k+8≥0恒成立，则k的取值范围为0<k≤1 C.设集合M={1,2),N={a},则“a=1”是“NsM"的充分不必要条件 D.函数x)=x与函数g()=(x)是同一个函数 10.己知函数f(x)=2sin(-x),则下列结论中正确的有（ A. 函数∫(x)是奇函数 B. 函数()在区间（0上是增函数 c.)-(g) D.若x,x:∈R使/()-f(≤A恒成立，则A的最小值为4 11.设正实数a、b满足a+b=1,则下列说法正确的是（) A. +后的最大值为9 B。b的最大值为 C.a+V的最大值为互 D.a2+b2的最小值为4 12.己知函数f(x)=-gx{,若0<a<b,且f(a)=f),则下列结论正确的有（ A.函数f(x)的定义域是(-00)U(0,+∞） B.函数fx)的值域是[0，+o∞) C.ab=1 D.a+2b的最小值是2√2 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）…· 13. 已知a∈ 龙r 44 sinc+cosa=，则tana=_、; 5 14.函数y 的单调递增区间是 二，值域是 4 15. 已知∀xeR,2x-a+ 一>0恒成立，则a的取值范围是 16.已知函数fx)=logo(x2-3a-3a+5a)在(-o,〢上是增函数，则实数a的取值范围是 第2页共4页 四解答题（本题共6小题；共0分，解答应穹出文字说明、证明过程或者演算步骤）· 17.(10分)集合1={中<x≤6}，·B={m≤x≤2m+1.· (1)若m=2,求AnB,AUB; (2)若xeB是∈的必要条件；求实数m的取值范围.· 18.(12分)已知函数fx)=Asin2x+pXA>0,0<p<)在x=交时取得最大值2. 6 （1)求(x)的解析式： (2)求f(x)的单调递减区间： (3) 当x23 时，求函数的最小值及相应的x值. i9.(12分)设a>0且a≠，函数f(x)=log(2+x)-og(2-x)的图象过点(1,1). (1)求a的值及函数f(x)的定义：.…，乏 (2)判断函数f(x)的奇偶性并给出证明； (3)解不等式：f代x)>1. 时·？…p 、心t ··8 ,”t: 20.(12分)已知函数f(x)=x2-2ax+a2-1於.： (1)解关于x的不等式x2-2ax+a2-1>0; 飞g (2)当x∈[-1，时，求f(x)的最小值v用g(a)表示其最小值，.判断g(a)的奇偶性. 第3页共4页 21.(12分)某学习小组在寒假社会实践活动中，通过对某商店一种商品销售情况的调查发现：该商 '品在过去的一个月内（以30天计）的日销售价格P((元)与时间x(天)的函数关系近拟满足P氏=1+ x (k为正常数).该商品的日销售量(x)(个)与时间x(天)部分数据如下表所示： x(天) 10 20 25 30 2(x)(个) 110 120 125 120 已知第10天该商品的日销售收入为121元.