6.1 平方根 第1课时 学教案 2021-2022学年人教版数学七年级下册

6.1 平方根第1课时 教学设计 课题 6.1 平方根第1课时 单元 第六单元 学科 初中数学 年级 七下 学习 目标 1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性; 2.了解开方与乘方互为逆运算，会求某些非负数的算术平方根; 3.通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维; 4.通过解决实际生活中的问题，让学生体会数学与生活是紧密联系的. 重点 算术平方根的概念. 难点 根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 【创设情境】 自由下落物体的高度 (米)与下落时间 (秒)的关系 为h=4.9t2 ．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由 下落，到达地面需要多长时间？ 解：当h=10时 ，得19.6=4.9t2 ， 所以 t2=4 追问：那t应为何值呢？ 【教学建议】引导学生计算出t2,，提出问题引发思考，引出新课要学习的内容。 计算并思考. 通过在解决生活中的问题时，现有知识不能解出，从而引出本节课将要学习的内容. 讲授新课 【合作探究】 学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，小欧裁出的正方形画布的边长为5dm， 你知道为什么吗？ 先完成表1： 你能从表1发现什么共同点吗？ 答：已知一个正数，求这个正数的平方，这是平方运算. 教师选择某两组代表回答，其中一组完成填空，另外一组尝试总结共同点. 再完成表2： 你能从表2发现什么共同点吗？ 答：已知一个正数的平方，求这个正数. 表1与表2中两种运算有什么关系？ 答：互为逆运算 教师选择某三组代表回答，其中一组完成填空，另外两组尝试总结共同点及运算关系. 【总结归纳】 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x²(a，那么这个正数x叫做a的算术平方根. 规定：0的算术平方根是0. 【小试牛刀】 1.因为3²(9，所以9的算术平方根是_____; 答案：3 2.下列说法正确的是______. ①5是25的算术平方根. ②0.01是0.1的算术平方根. 答案：① 算术平方根是它本身的数只有0和1. 【合作探究】 思考：怎么用符号来表示一个正数的算术平方根呢？ 学生分组讨论，回答教师问题. 学生分