6.1 平方根 第1课时 教学课件2021-2022学年人教版数学七年级下册

第六章 实数 6.1 平方根 第1课时 人教版同步课件 学习目标 1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性; 重点 难点 2.了解开方与乘方互为逆运算，会求某些非负数的算术平方根; 3.通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维; 4.通过解决实际生活中的问题，让学生体会数学与生活是紧密联系的. 一级标题：黑体， 自由下落物体的高度 (米)与下落时间 (秒)的关系为h=4.9t2 ．有 一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？ 解：当h=10时 ，得19.6=4.9t2 ， 所以 t2=4 新知导入 创设情境 那t应为何值呢？ 新知讲解 合作探究 学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形 画布，画上自己的得意之作参加比赛，小欧裁出的正方形画布的边长为5dm， 你知道为什么吗？ 正方形的边长 /dm 正方形的面积/dm² 你能从表1发现什么共同点吗？ 1 已知一个正数，求这个正数的平方，这是平方运算. 4 0.25 1 2 0.5 先完成表1： 合作探究 新知讲解 一级标题：黑体， 正方形的面积 /dm² 正方形的边长/dm 1 4 0.36 49 1 2 0.6 7 你能从表2发现什么共同点吗？ 已知一个正数的平方，求这个正数. 再完成表2： 表1与表2中两种运算有什么关系？ 合作探究 互为逆运算 新知讲解 一级标题：黑体， 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x²a，那么这个正数x叫做a的算术平方根. 规定：0的算术平方根是0. 知识要点 算术平方根 新知讲解 一级标题：黑体， 小试牛刀 算术平方根是它本身的数只有0和1. 1.因为3²9，所以9的算术平方根是____; 2.下列说法正确的是______. ① ①5是25的算术平方根. ②0.01是0.1的算术平方根. 3 新知讲解 x²=a (x≥0) x= a的算术平方根 读作：根号a 互为 逆运算 被开方数 (a≥0) 思考：怎么用符号来表示一个正数的算术平方根呢？ 平方根号 合作探究 新知讲解 一级标题：黑体， 求下列各数的算术平方根： (1)