7.5.2 多边形的内角和与外角和（备作业）-【上好课】2021-2022学年七年级数学下册同步备课系列（苏科版）

【上好课】2021-2022学年七年级数学下册同步备课系列（苏科版） 7.5.2 多边形的内角和与外角和 一、单选题 1．八边形的外角和是（       ） A．180° B．360° C．540° D．720° 2．若一个多边形的每个内角都相等，且内角和为720°，该多边形的一个外角是（       ） A．60° B．70° C．72° D．90° 3．如图，一张含有80°的三角形纸片，剪去这个80°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数是（       ） A．200° B．240° C．260° D．300° 4．已知正多边形的一个外角等于45°，则该正多边形的内角和为（　　） A．135° B．360° C．1080° D．1440° 5．已知一个多边形的内角和与外角和的和为1980°，这个多边形的边数为（       ） A．9 B．10 C．11 D．12 6．如图，桐桐从A点出发，前进3m到点B处后向右转20°，再前进3m到点C处后又向右转20°，…，这样一直走下去，她第一次回到出发点A时，一共走了（       ） A．100m B．90m C．54m D．60m 7．一个多边形纸片剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（       ） A．14或15或16 B．15或16或17 C．15或16 D．16或17 二、填空题 8．七边形内角和的度数是__________． 9．若一个n边形的每个内角都等于135°，则该n边形的边数是____________． 10．已知一个多边形的内角和与外角和的比是2：1，则它的边数为 _____． 11．正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，则这个多边形的边数为_____． 12．一个多边形的边数增加2，则内角和与外角和增加的度数之和是___度． 13．如图，的度数为_______． 三、解答题 14．若一个多边形的内角和与外角的和是1440°，求这个多边形的边数． 15．一个多边形沿一条对角线剪去一个内角后，得到一个内角和为的新多边形，求原多边形的边数． 16．已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080°． （1）求这个多边形的边数． （2）求此多边形的对角线条数． 17．如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？ 分析：考虑以下问题： （1）任何一个外角同与它相邻的内角有什么关系？ （2）六边形的6个外角加上与它们相邻的内角，所得总和是多少？ （3）上述总和与六边形的内角和､外角和有什么关系？ 联系这些问题，考虑外角和的求法． 18．如图，在图（1）中，猜想：________度．请说明你猜想的理由． 如果把图1成为2环三角形，它的内角和为；图2称为2环四边形，它的内角和为．则2环四边形的内角和为________度；2环五边形的内角和为________度；2环n边形的内角和为________度． 19．在中，． （1）如图①，、的平分线相交于点，则________； （2）如图②，的外角、的平分线相交于点，则_________； （3）探究 探究一：如图③，的内角的平分线与其外角的平分线相交于点，设，求的度数．（用的代数式表示） 探究二：已知，四边形的内角的平分线所在直线与其外角的平分线所在直线相交于点，， ①如图④，若，则__________（用、的代数式表示） ②如图⑤，若，则___________（用、的代数式表示） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $【上好课】2021-2022学年七年级数学下册同步备课系列（苏科版） 7.5.2 多边形的内角和与外角和 一、单选题 1．八边形的外角和是（       ） A．180° B．360° C．540° D．720° 【答案】B 【解析】 解：八边形的外角和是360°． 故选：B． 2．若一个多边形的每个内角都相等，且内角和为720°，该多边形的一个外角是（       ） A．60° B．70° C．72° D．90° 【答案】A 【解析】解：设这个多边形是n边形， 根据题意得：（n﹣2）•180°＝720°， 解得n＝6； 那么这个多边形的一个外角是360°÷6＝60°， 故选：A． 3．如图，一张含有80°的三角形纸片，剪去这个80°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数是（       ） A．200° B．240° C．260° D．300° 【答案】C 【解析】 解：根据三角形的内角和定理得： 四边形除去∠1，∠2后的两角的度数为180°-80°=100°， 则根据四边形的内角和定理得： ∠1+∠2=360°-100°=260°． 故选：C． 4．已知正多边