7.5.2 多边形的内角和与外角和（备课件）-【上好课】2021-2022学年七年级数学下册同步备课系列（苏科版）

中物理 第7章 平面图形的认识(二) 初中数学苏科版七年级下册 7.5.2 多边形的内角和与外角和 学易同步精品课堂 1.了解多边形及其相关概念. 2.能通过不同的方法探索多边形的内角和与外角和公式. 3.会应用多边形的内角和与外角和公式进行有关计算. 重点：多边形的定义及相关概念；多边形的内角和与外角和公式. 难点：多边形的内角和公式的推导. 观察图中的图片，其中的房屋结构、蜂巢结构等给我们以 由一些线段 围成的图形的形象，你能从图中想象出几个由一些 线段围成的图形吗？ 知识一 多边形的内角和 多边形定义 平面内，由不在同一条直线上的3条或3条以上的线段首尾依次相接，所得到的封闭图形叫多边形。 多边形以边数命名： 五边形ABCDE或五边形EDCBA A B C D E A B C D E F 顶点 内角 边 可表示为： 五边形ABCDE或五边形DCBAE A B C D E 外角 ：多边形相邻两边组成的角 内角的邻补角 组成多边形的各条线段 相邻两条边的公共端点 知识一 多边形的内角和 任意四边形的内角和等于多少度？ 你是怎样得到的？ 知识一 多边形的内角和 知识一 多边形的内角和 A B C D 2×180 º =360 º 4×180 º－360º =360 º 四边形的内角和是360º 3×180 º－180º =360 º A B C D A B C D E P 知识一 多边形的内角和 多边形的内角和公式 n 边形的内角和等于(n-2)·180°(n ≥ 3). 验证多边形内角和公式的方法： (1)如图，从n 边形的一个顶点出发作对角线； 知识一 多边形的内角和 (2)如图，在n 边形的一条边上任取一点与其他的顶点相连； (3)如图，在n 边形内任取一点与n 个顶点相连. 题型一 利用多边形的内角和公式求多边形的边数 【例1】若一个多边形的内角和是1 260°， 则这个多边形的边数是________． 9 解析：设这个多边形的边数为n，由题意知， (n－2)×180°＝1 260°，解得n＝9. 题型一 利用多边形的内角和公式求多边形的边数 【方法总结】 已知多边形的内角和求边数n的方法：根据多边形的内角和公式列方程：(n-2)·180°=内角和，解方程求出n，即得多边形的边数. 题型一 利用多边形的内角和公式求多边形的边数 【变式1