7.5.1三角形的内角和（备作业）-【上好课】2021-2022学年七年级数学下册同步备课系列（苏科版）

【上好课】2021-2022学年七年级数学下册同步备课系列（苏科版） 7.5.1三角形的内角和 一、单选题 1．如图，，，则的度数是（       ） A．55° B．35° C．45° D．25° 2．一个三角形的三个内角度数之比为4：5：9，则这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．斜三角形 3．如图，∠A＝α，∠DBC＝3∠DBA，∠DCB＝3∠DCA，则∠BDC的大小为（       ） A． B． C． D． 4．在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则∠C＝（　　） A．70° B．80° C．100° D．120° 5．已知△ABC的内角分别为∠A、∠B、∠C，下列能判定△ABC是直角三角形的条件是（       ） A．∠A=2∠B=3∠C B．∠C=2∠B C．∠A+∠B=∠C D．∠A：∠B：∠C= =3：4：5 6．如图，将一副含30°，45°的直角三角板如图摆放，则∠1+∠2等于（　　） A．200° B．210° C．180° D．225° 7．当三角形中一个内角是另一个内角的2倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为60°，那么这个“特征三角形”的最大内角的度数是（       ） A．80° B．90° C．100° D．120° 二、填空题 8．已知的三个内角的度数之比：：：：，则 ______ 度， ______ 度． 9．如图，，若，，，则∠AEC的度数为_____． 10．如图，AD，AE分别是的高和角平分线，，，则______度． 11．如图，一副三角板按如图放置，则∠DOC的度数为______． 12．在ABC中∠A：∠B：∠C＝4：5：9，若按角分类，ABC是_____三角形． 三、解答题 13．如图，一艘渔船在B处测得灯塔A在北偏东60°的方向，另一艘货轮在C处测得灯塔A在北偏东40°的方向，那么在灯塔A处观看B和C时的视角∠BAC是多少度？ 14．如图，在三角形ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点P (1)当∠A=60°时，求∠BPC的的度数；（提示：三角形内角和180°）； (2)当∠A=α°时，直接写出∠A与∠BPC的数量关系． 15．如图，在△ABC中，∠ABC的角平分线交AC千点E，过点E作DF∥BC，交AB于点D，且EC平分∠BEF． （1）若∠ADE＝50°，求∠BEC的度数； （2）若∠ADE＝α，则∠AED＝　　（含α的代数式表示）． 16．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，射线AE交BC于点P，∠BAE＝15°；过点C作CD⊥AE于点D，连接BE，过点E作EF∥BC交DC的延长线于点F． （1）求∠F的度数； （2）若∠ABE＝75°，求证：BE∥CF． 17．如图，在A、B两处之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东46°，A、B两地同时开工，若干天后公路准确接通． （1）B地修公路的走向是南偏西多少度？ （2）若公路AB长12千米，另一条公路BC长6千米，且BC的走向是北偏西44°，试求A到公路BC的距离？ 18．阅读填空，将三角尺（△MPN，∠MPN=90°）放置在△ABC上（点P在△ABC内），如图①所示，三角尺的两边PM、PN恰好经过点B和点C，我们来研究∠ABP与∠ACP是否存在某种数量关系． （1）特例探索： 若∠A=50°，则∠PBC+∠PCB= 度，∠ABP+∠ACP= 度． （2）类比探索： ∠ABP、∠ACP、∠A的关系是 ． （3）变式探索： 如图②所示，改变三角尺的位置，使点P在△ABC外，三角尺的两边PM、PN仍恰好经过点B和点C，则∠ABP、∠ACP、∠A的关系是 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $【上好课】2021-2022学年七年级数学下册同步备课系列（苏科版） 7.5.1三角形的内角和 一、单选题 1．如图，，，则的度数是（       ） A．55° B．35° C．45° D．25° 【答案】D 【解析】 解：设AD与BC相交于O，则∠COD=∠AOB， ∵∠C+∠COD+∠D=180°，∠A+∠AOB=∠B=180°，∠C=∠A=90°， ∴∠D=∠B=25°， 故选：D． 2．一个三角形的三个内角度数之比为4：5：9，则这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．斜三角形 【答案】C 【解析】 ∵一个三角形的三个内角度数比为4：5：9， ∴设三个内角的度数分别为4x，5x，9x， ∴4x+5x+9x＝180°， 解得：