7.5.1三角形的内角和（备课件）-【上好课】2021-2022学年七年级数学下册同步备课系列（苏科版）

中物理 第7章 平面图形的认识(二) 初中数学苏科版七年级下册 7.5.1三角形的内角和 学易同步精品课堂 1．会利用三角形的内角和解决问题 2．知道三角形的两个锐角的关系 【重点】 三角形内角和知识的应用 在小学我们已经知道任意一个三角形三个内角的和等于180°，你还记得是怎么发现这个结论的吗？ 方法：度量、剪拼图、折叠 B B C C A A A B B C A A B B C A B B C C A B C 知识点 三角形的内角和 1. 三角形的内角和 三角形的内角和是180° . 表达方式：在△ ABC 中，∠ A+ ∠ B+ ∠ C=180° . 总结： 1. 三角形的内角和是180°揭示了三角形三个内角之间的数量关系. 2. 三角形的三个内角中最多只有一个钝角或直角，或者说至少有两个锐角. 知识点 三角形的内角和 2. 说明“三角形的内角和是180°”的思路 思路一： 利用“两直线平行，内错角及同位角相等”将三角形的三个内角转化为一个平角，如图 ①所示. 知识点 三角形的内角和 思路二： 利用“两直线平行，内错角相等”将三角形的三个内角转化为两平行线间的一组同旁内角，如图 ②所示. 三角形内角和定理的“三个应用” 1.已知两个角的度数求第三个角的度数. 2.已知一个角的度数求另外两个角度数的和. 3.已知三个角的度数关系，求这三个角的度数. 知识点 三角形的内角和 题型一 利用三角形内角和求角度 【例1】∠ A、∠ B、∠ C 是△ ABC 的三个内角. (1)已知∠A=40°，∠B= ∠C，求∠B、∠C的度数； 解：设∠ B= ∠ C=x°. 因为∠ A+ ∠ B+ ∠ C=180°，∠ A=40°， 所以40+x+x=180， 解得x=70. 所以∠ B= ∠ C=70° 题型一 利用三角形内角和求角度 【例1】∠ A、∠ B、∠ C 是△ ABC 的三个内角. (2)已知∠A- ∠B=16°，∠C=54°，求∠A、∠B 的度数. 解：设∠ A=y°. 因为∠A-∠B=16°，∠A+∠B+∠C=180°，∠C=54°， y+(16+y)+54=180，解得y=71. 所以∠A=71°，∠B=55°. 题型一 利用三角形内角和求角度 【方法总结】 求三角形内角的度数的方法： 1. 若已知两个角的度数，求第三个角的度数，直接利用三角形的内角和定理求解.