7.4.2三角形的中线、角平分线和高线（备作业）-【上好课】2021-2022学年七年级数学下册同步备课系列（苏科版）

【上好课】2021-2022学年七年级数学下册同步备课系列（苏科版） 7.4.2三角形的中线、角平分线和高线 一、单选题 1．利用直角三角板，作的高，下列作法正确的是（       ） A．B．C． D． 2．如图，是的中线，，则的长为（       ） A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，S△ABC＝8cm2，则阴影部分△BEF的面积等于（　　） A．4cm2 B．2cm2 C．cm2 D．1cm2 4．如图，于点，于点，于点，下列关于高的说法错误的是（       ） A．在中，是边上的高 B．在中，是边上的高 C．在中，是边上的高 D．在中，是边上的高 5．如图，在中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，，CD的长为5，则的面积为（       ） A．8 B．10 C．20 D．40 6．如图，的三边长均为整数，且周长为，是边上的中线，的周长比的周长大2，则长的可能值有（       ）个． A． B． C． D． 7．在△ABC中，AB＝BC，中线AD将这个三角形的周长分成15和12两部分，则AC的长为（       ） A．7 B．11 C．7或11 D．8或10 8．如图，在中，，，的边上的高与边上的高的比值是（       ） A． B． C．1 D．2 9．在中，线段AP，AQ，AR分别是BC边上的高线，中线和角平分线，则（       ） A． B． C． D． 10．如图，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABC的高，若∠B＝38°，∠C＝72°，则∠DAE的度数是（　　） A．70° B．35° C．18° D．17° 11．下列说法中：①三角形的角平分线、中线、高线都是线段；②直角三角形只有一条高线；③三角形的中线可能在三角形的外部；④三角形的高线可能在三角形的内部，也可能在三角形的外部，其中说法正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 12．如图，△ABC的面积等于35，AE＝ED，BD＝3DC，则图中阴影部分的面积等于 _______ 三、解答题 13．如图，AD是的高，CE是的角平分线．若，，求的度数． 14．已知：如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点F在CA的延长线上，EF交AB于点G，且∠AGF＝∠F．求证：EF∥AD． 15．如图，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5，AC=3． （1）边BC的取值范围是 ； （2）△ABD与△ACD的周长之差为 ； （3）在△ABC中，若AB边上的高为2，求AC边上的高． 16．如图所示，AD，CE是△ABC的两条高，AB＝6cm，BC＝12cm，CE＝9cm． （1）求△ABC的面积； （2）求AD的长． 17．如图，在三角形ABC中，AB＝10cm，AC＝6cm，D是BC的中点，E点在边AB上． （1）若三角形BDE的周长与四边形ACDE的周长相等，求线段AE的长． （2）若三角形ABC的周长被DE分成的两部分的差是2，求线段AE的长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $【上好课】2021-2022学年七年级数学下册同步备课系列（苏科版） 7.4.2三角形的中线、角平分线和高线 一、单选题 1．利用直角三角板，作的高，下列作法正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 解：A、B、C均不是高线． 故选：D． 2．如图，是的中线，，则的长为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 解：∵是的中线，， ∴BM= ， 故选：B． 3．如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，S△ABC＝8cm2，则阴影部分△BEF的面积等于（　　） A．4cm2 B．2cm2 C．cm2 D．1cm2 【答案】B 【解析】 解：∵E是AD的中点，S△ABC＝8cm2， ∴S△ABE＝S△ABD，S△ACE＝S△ACD， ∴S△ABE+S△ACE＝S△ABD+S△ACD＝（S△ABD+S△ACD）＝S△ABC＝×8＝4（cm2）， ∴S△CBE＝S△ABC＝4（cm2）， ∵F是CE的中点， ∴S△FBE＝S△EBC＝×4＝2（cm2）． 故选：B 4．如图，于点，于点，于点，下列关于高的说法错误的是（       ） A．在中，是边上的高 B．在中，是边上的高 C．在中，是边上的高 D．在中，是边上的高 【答案】C 【解析】 解：A、在中，是边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意； B、在中，是边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意； C、在中，不是边上的高，该说法错误，故本选项符合题意； D、在中，是边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意