7.4.2三角形的中线、角平分线和高线（备课件）-【上好课】2021-2022学年七年级数学下册同步备课系列（苏科版）

中物理 第7章 平面图形的认识(二) 初中数学苏科版七年级下册 7.4.2三角形的中线、角平分线和高线 学易同步精品课堂 1.理解三角形的高、中线与角平分线的概念，了解三角形的稳定性. 2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线. 重点：三角形的中线、角平分线和高的概念及其画法． 难点：钝角三角形的高的画法. 将橡皮筋的一端固定在△ABC的顶点A上，另一端从点B出发沿BC方向移动，在这个过程中，橡皮筋（线段）的位置不断变化，你认为其中有哪些位置是特殊的？ B A C 知识一 三角形的中线 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段， 叫做这个三角形这边上的中线. 注意：三角形的中线是一条线段 △ABD与△ACD的面积之间有什么关系？ 提示：（等底同高） 作用：说明(1)线段相等 (2)面积相等 知识一 三角形的中线 三角形的中线共有3条． 三角形的3条中线相交于三角形内部一点． 三角形的一条中线将这个三角形分成面积相等的两部分． O O O 结论： 题型一 根据中线的定义求线段长 【例1】如图，已知AD 为△ ABC 的中线，AB ＝ 12 cm， AC ＝ 9 cm，△ ACD 的周长为27 cm，则ABD 的周长为_____cm． 30 解：因为△ ACD 的周长为27 cm，AC ＝ 9 cm， 所以AC+DC+AD ＝ 27 cm．即9+DC+AD ＝ 27 cm． 所以AD+CD ＝ 18 cm． 因为AD 为△ ABC 的中线， 所以BD ＝ CD．所以AD+BD ＝ 18 cm. 因为AB ＝ 12 cm，所以AB+AD+BD ＝ 30 cm，即△ ABD 的周长为30 cm． 题型一 根据中线的定义求线段长 【变式】已知△ABC的边AB＝AC＝6，中线BD将△ABC分成的两个三角形的周长差是1，则BC的长为________． 5或7 解：因为BD是中线， 所以AD＝CD.因为△ABD的周长为AB＋AD＋BD，△BCD的周长为BC＋CD＋BD， 所以两个三角形的周长之差为AB－BC或BC－AB，所以BC长为5或7. 此题易只考虑其中的一种情况而导致漏解． 题型二 根据中线性质等分三角形的面积 【例2】如图，已知在△ ABC 中，点D、E 分别是边BC、AB 的中点．若△ ABC 的面积等于8，则△ BDE 的面积等于(