19.4 第2课时 图形的轴对称、缩放与坐标变化(课件PPT)-【优翼·学练优】2021-2022学年八年级下册初二数学（冀教版）

优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优八年级数学下（JJ） 教学课件 19.4 坐标与图形的变化 第十九章 平面直角坐标系 第2课时 图形的轴对称、放缩与坐标变化 学习目标 1.在同一直角坐标系内，感受坐标变化而使图形对称、扩大和缩小的过程，并能得出图形对称、扩大和缩小的规律.(重点、难点） 2.通过探索图形上点的坐标变化与图形变换之间的关系，进一步体会数形结合的数学思想. 沿着某一直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形；这条直线称为对称轴. a称为点P的横坐标， b称为点P的纵坐标. 导入新课 复习引入 a b 1.什么叫轴对称图形？ 2.如何在平面直角坐标系中确定点P的位置？ △ABC与△A1B1C1关于x轴对称 讲授新课 探索一 两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系 （1）△ABC与△A1B1C1有怎样的位置关系？ 1. △ABC与△A1B1C1在如图所示的直角坐标系中，仔细观察，完成下列各题： 轴对称与坐标变化 一 对应点的纵坐标互为相反数 对应点的横坐标相同 （2）请在下表中填入点A与A1、点B与B1、点C与C1 的坐标，并思考：这些对应点的坐标之间有什么关系？ C1： B1： A1： C： B： A： （3）如果点P（m，n）在△ABC内，那么它在△A1B1C1内的对应点P1的坐标是 . 2.如右图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗. (1)两面小旗之间有怎样的位置关系？ 关于y轴成轴对称 (2，6) (-2，6) 对应点的纵坐标相等 对应点的横坐标互为相反数 D1： C1： B1： A1： D： C： B： A： （2）请在下表中填入点A与A1、点B与B1、点C与C1、点D与D1的坐标，并思考：这些对应点的坐标之间有什么关系？ （3）如果点P（m，n）在△ABC内，那么它在△A1B1C1内的对应点P1的坐标是 . 3.通过以上学习，你知道关于x轴对称的两个点的坐标之间的关系吗？关于y轴对称的两个点的坐标之间的关系呢？ 关于横轴对称的点， 横坐标相同； 关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数； 关于y轴对称的两个点的坐标，横坐标互为相反数，纵坐标相同. 关于纵轴对称的点， 纵坐标相同. 1. 平面直角坐标系中，点P（ 2，3）关于x轴对称的点的坐标为 . 2. 已知点A（a，1）与点A1（5，b）关于y轴对称，则a= ，b= . 练一练 在平面直角坐标系中依次连接下列各点：(0,0)， (5,4) ，(3,0)， (5,1) ，(5,-1)， (3,0)， (4,-2) ，(0,0)，你得到了一个怎样的图案？ x –1 y 探索二 坐标变化引起的图形变化 1 2 3 4 5 6 7 8 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 9 10 5 坐标变化为： 将各坐标的纵坐标保持不变，横坐标都乘以－1 ，则图形怎么变化？ (x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (-x,y) (0,0) (-5,4) (-3,0) (-5,1) (-5,-1) (-3,0) (-4,-2) (0,0) 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 -4 -5 5 y x 两个图形关于y轴对称 将各坐标的纵坐标都乘以－1，横坐标保持不变，则图形怎么变化？ 坐标变化为： 1 2 3 4 5 6 7 8 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 y x 与原图形关于x轴对称 (x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (x,-y) (0,0) (5,-4) (3,0) (5,-1) (5, 1) (3,0) (4, 2) (0,0) 归纳总结 1.关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征： (x , y) (-x , y) 2.关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征： (x , y) (x , -y) 横坐标相同，纵坐标互为相反数 横坐标互为相反数，纵坐标相同 想一想 图形的点的坐标变化与图形的变化有怎样的关系？ 1.横坐标保持不变，纵坐标互为相反数，所得图形与原图形关于 ________成轴对称. 2.纵坐标保持不变，横坐标互为相反数，所得图形与原图形关于 ______成轴对称. x轴 y轴 例1 如图，四边形ABCD