19.2 第2课时 平面直角坐标系内点的坐标特征(课件PPT)-【优翼·学练优】2021-2022学年八年级下册初二数学（冀教版）

优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优八年级数学下（JJ） 教学课件 19.2 平面直角坐标系 第十九章 平面直角坐标系 第2课时 点的位置与点的坐标的关系 学习目标 1.掌握平面直角坐标系各象限、坐标轴上点的坐标特征；（重点） 2.掌握点关于坐标轴及原点的对称点的坐标特征. (重点） 导入新课 观察与思考 1.两条坐标轴把平面分成了几部分(不包括坐标轴)？ 2.原点O的坐标是什么？x 轴和y轴上的点的坐标有什么特征？ y O x 1 2 3 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -1 -2 -3 （纵轴） （横轴） 讲授新课 在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ ，Ⅲ，Ⅳ四个区域. 分别称为第一，二，三，四象限. 注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限. 直角坐标系中点的坐标的特征 一 活动1: 观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征： + + + - - - + - 交流:不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5) , B(-2,3), C(-4, -1), D(2.5,-2), E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？ 点的位置 横坐标的符号 纵坐标的 符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 O x -1 -2 -3 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 y -4 A B C D E 0 + + - - 0 0 0 交流：不看平面直角坐标系,你能迅速说出(-5,0),(0,-5),(3,0), (0,3),(0,0)所在的位置吗？你的方法又是什么？ 活动2.观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征： 点的位置 横坐标的符号 纵坐标的 符号 在x轴的正半轴上 在x轴的负半轴上 在y轴的正半轴上 在y轴的负半轴上 O x -1 -2 -3 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 y -4 A B C E 例1：在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限. A(5，4)，B(-3，4)， C (-4 ，-1)，D(2，-4). 典例精析 (5，4) (-3，4) (-4 ，-1) (2，-4) 解 如图，先在x 轴上找到表示5的点，再在y 轴 上找出表示4 的点，过这两个点分别作x 轴，y 轴的垂线，垂线的交点就是点A. 类似地，其他各点的位置如图所示.点A 在第一象限，点B 在第二象限，点C在第三象限，点D在第四象限. 例2 设点M(a，b)为平面直角坐标系内的点． (1)当a>0，b<0时，点M位于第几象限？ (2)当ab>0时，点M位于第几象限？ (3)当a为任意有理数，且b<0时，点M位于第几象限？ 解：(1)点M在第四象限； (2)可能在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0，b<0)； (3)可能在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0，b<0)或者y轴负半轴上(a=0，b<0)． 练一练 已在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是________． 解析：根据第一象限内点的坐标的符号特征，横坐标为正，纵坐标为正，可得关于m的一元一次不等式组 解得m＞2. m＞2 【方法总结】求点的坐标中字母的取值范围的方法：根据各个象限内点的坐标的符号特征，列出关于字母的不等式或不等式组，解不等式或不等式组即可求出相应字母的取值范围． 例3 点A(m＋3，m＋1)在x轴上，则A点的坐标为(　　) A．(0，－2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4) 【解析】点A(m＋3，m＋1)在x轴上，根据x轴上点的坐标特征知m＋1＝0，求出m的值代入m＋3中即可． B 【方法总结】坐标轴上的点的坐标特点：x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0.根据点所在坐标轴确定字母取值，进而求出点的坐标． 讨论：点P（2，-3）到x轴、y轴和坐标原点的距离分别多少？ O 1 1 -2 x y A B 点M（-3，4）到x轴、y轴和坐标原点的距离分别多少？ N H P（2，-3） M（-3，4） M N 归纳总结 ①点P（a，b）到x轴的距离是 ②点P（a，b）到y轴的距离是 ③点P（a，b）与坐标原点的距离是 x y o P（a，b） 纵坐标的绝对值 横坐标的绝对值 1.点M（-5，12）到x轴的距离是____；到y轴的距离是____；到原点的距离是____. 2.已知点M（m，-5）. ①点M到x轴的距离是____； ②若点M到y轴的距离是4；那么 m 为____. 练一练 12 5 13 5 ±4 3.已知点P到x轴的距离为2，到y