【学霸笔记】4.1 比例的意义和基本性质—2021-2022学年六年级下册数学同步重难点讲练 苏教版（含解析）

学霸笔记—苏教版 2021-2022学年苏教版数学六年级下册同步重难点讲练 教学目标 1、使学生理解比例的意义。 2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。 3、引导学生在观察、比较和交流的过程中，培养分析、概括能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。 4、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。 5、理解并掌握比例的基本性质。 6、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验数学学习的快乐。 教学重难点 教学重点：1、理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。 2、理解并掌握比例的基本性质。 教学难点：1、理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。 2、探究发现比例的基本性质。 【重点剖析】 1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。 2.判断两个比能否组成比例：要看它们的比值是否相等。若比值相等，则能组成比例；若比值不相等，则不能组成比例。 3.比例的项：组成比例的四个数，叫作比例的项。 4.比例的内项和外项：两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。 5.比例的基本性质： （1）在一个比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。（2）如果用字母表示比例的四个项，即a∶b＝c∶d，那么比例的基本性质可以表示成：ad ＝ bc。 【典例分析1】如果5a＝8b，则；如果x：0.8＝25：y，则xy＝　 　。 【分析】根据比例的基本性质，把5a＝8b转换成比例式的样子就是a：b＝8：5＝；x：0.8＝25：y转换成两外项积等于两内项积的形式就是xy＝25×0.8＝20。 【解答】解：5a＝8b a：b＝ x：0.8＝25：y xy＝25×0.8＝20 故答案为：，20。 【点评】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。 【典例分析2】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 例如：在比例2.4：1.6＝6：4里，2.4×4＝9.6，1.6×6＝9.6，即：2.4×4＝1.6×6。 （1）再例如：在比例4：12＝5：15里，　 　×　 　＝　 　，　 　×　 　＝　 　，即：　 　×　 　＝　 　×　 　。 （2）应用比例的基本性质，还可以判断两个比能否组成比例。下面的两个比可以组成比例的在横线上打“√”，不可以的打“×”。 6：3和8：5 　 　； ：和：　 　。 （3）根据比例的基本性质，还可以解比例。请你解比例。 0.4：x＝1.2：2 ＝ 【分析】（1）根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。据此解答。 （2）应用比例的基本性质，还可以判断两个比能否组成比例。分别计算求出两内项的积和两外项的积，如果相等，就说明两个比能组成比例，否则就不能组成比例。 （3）根据解比例的方法，未知内项＝，未知外项＝，据此解答。 【解答】解：（1）在比例4：12＝5：15里， 4×15＝60 12×5＝60 即4×15＝12×5 （2）①因为6×5≠3×8，所以6：3号8：5不能组成比例。 ②因为＝，所以：和：能组成比例，即：＝：。 （3）0.4：x＝1.2：2 1.2x＝0.4×2 x＝ x＝ ＝ 12x＝2.4×3 x＝ x＝0.6 故答案为：4、5、60，12、5、60，4、15、12、5。×，√； 【点评】此题考查的目的是理解掌握比例的基本性质、解比例的方法及应用。 【题干】如果5a＝7b，那么a：b＝　 　：　 　；＝。 【题干】如果a：5＝b：6，则a：b＝　 　，如果7x＝8y，那么＝． 【题干】（1）如果a：b＝4：9，那么　 　×　 　＝　 　×　 　．如果＝，那么　 　×　 　＝　 　×　 　． （2）4：　 　＝　 　：6；＝ （3）在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.5，另一个内项是　 　． 一．选择题（共5小题） 1．如果4A＝3B，则A：B＝（　　） A．4：3 B．3：4 C．12：1 D．1：12 2．下面各比中，与：能组成比例的是（　　） A．4：5 B．5：4 C．1：20 3．下面第（　　）组的两个比可以组成比例。 A．12：16和4：3 B．：和： C．20：25和16：20 4．下列各比中，能和组成比例的是（　　） A． B．6：50 C．0.9：0.6 5．一个比例式，两个外项的和是16，一个外项是另一个外项的3倍，两个比的比值是。这个比例式是（　　） A．12：8＝6：4 B．4：6＝8：12 C．12：6＝8：4 D．4：8＝6：12 二．填空题（共5小题） 6