【学霸笔记】6.3 比例的应用—2021-2022学年六年级下册数学同步重难点讲练 苏教版（含解析）

学霸笔记—苏教版 2021-2022学年苏教版数学六年级下册同步重难点讲练 教学目标 1．能用比的知识解决生活中的数学问题，培养学生发现问题，利用已有知识解决问题的能力； 2．使学生在用比的知识表达和交流生活现象、解决简单实际问题的过程中，体会比与生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识，进一步树立学好数学的信心。 教学重难点 教学重点：运用比的有关知识，解决实际问题 教学难点：引导学生通过实验，比较、发现规律。 【重点剖析】 1．在外通过测量各种物体的长度及其影子的长度，然后再找出物体长度和影子的比例关系，找出其中的规律。 2．在活动过程中积累数学活动的基本经验，仔细感受解决问题的乐趣，感受数学在实际生活中的应用。 3．以分组的形式，培养自己解决问题的能力以及团队合作精神和创新意识。 【典例分析1】用10千克的黄豆可以榨油1.3千克．照这样计算，要榨32.5千克油需要黄豆多少千克？（用比例知识解答） 【分析】由题意可知：每千克黄豆的榨油量是一定的，则黄豆的重量和榨油的量的比值是一定的，即黄豆的重量和榨油的量成正比例关系，据此即可列比例求解． 【解答】解：设要榨32.5千克油需要黄豆x千克， 10：1.3＝x：32.5， 1.3x＝32.5×10， 1.3x＝325， x＝250； 答：要榨32.5千克油需要黄豆250千克． 【点评】解答此题的关键是明白：每千克黄豆的榨油量是一定的，则黄豆的重量和榨油的量成正比例． 【典例分析2】一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐．照这样计算，25000吨这样的海水可以晒出多少吨盐？ 【分析】根据含盐率一定，即盐与盐水的比值一定，由此判断盐与盐水的克数成正比例，列出比例解答即可． 【解答】解：设25000吨这样的海水可以晒出x吨盐， 3：100＝x：25000， 100x＝3×25000， x＝750， 答：25000吨这样的海水可以晒出750吨盐． 【点评】解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可． 【题干】在一幅地图上，用3厘米的线段表示实际距离的900千米，一条长480千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？（用比例解） 【题干】服装厂要生产1500件的衣服，5天生产了600件，现在离交货时间还有一周了，照这样的速度，该厂能按时完成任务吗？（通过计算来解释说明） 【题干】我校食堂买来900千克大米，6天吃了180千克，照这样计算，剩下的还能吃几天？（用比例的知识解答） 一．选择题（共5小题） 1．将3克盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是（　　） A．3：97 B．3：100 C．3：103 2．小芳身高1.5米，在与妹妹的合影中她的高度是5厘米。妹妹在这张照片中的高度是3厘米。在求“妹妹实际身高是多少米”时用比例的知识解决，设妹妹身高x米后可列式（　　） A．x：1.5＝5：3 B．x：3＝1.5：5 C．3x＝1.5×5 D．x：3＝150：5 3．在正方形中，分别画了一个最大的半圆和四分之一圆（如图所示）．下面说法正确的是（　　） ①阴影部分周长与半圆周长相等 ②四分之一圆的面积是正方形面积的78.5% ③阴影部分面积与半圆面积相等 ④阴影面积与空白面积的比是π：（8﹣π） A．② B．②③ C．②③④ D．①②③④ 4．用70m长的栅栏靠墙围成一块长方形果园（如图），长与宽的比是4：3，这块长方形果园的面积是（　　）m2． A．1200 B．300 C．588 D．294 5．若X、Y、Z都是不为零的自然数，且X＝Y＝Z，则它们的大小关系是（　　） A．X＞Y＞Z B．Y＞Z＞X C．Z＞Y＞X D．Z＞X＞Y 二．填空题（共5小题） 6．师徒两人生产一批零件，两人生产个数的比是5：3，已知徒弟生产150个，师傅生产　 　个． 7．根据土豆的体积与质量的关系，填表． 体积 质量 土豆1 125cm3 100g 土豆2 150cm3 　 　 8．小时汽车耗油千克，1千克油可以用　 　小时． 9．一种药水是药粉和水按1：30的比配成的，现在有药粉30千克，可以配制　 　千克的药水。 10．小学数学考试满分100分，把90分及以上分数记为A档，照这样计算，初中数学至少考到 　 　分才是A档（初中数学满分120分）。如果小刚在小学考了80分，哥哥在初中考了90分，　 　考的好一些。 三．判断题（共5小题） 11．作业量一定，已完成的和未完成的不成比例．　 　． 12．把5克盐放入50克水中，盐与盐水的比是1：11．　 　 13．在一幅比例尺是1：200000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是