专题17.11 一元二次方程章末测试卷（培优卷）-2021-2022学年八年级数学下册举一反三系列（沪科版）【学科网名师堂】

第17章 一元二次方程章末测试卷（培优卷） 【沪科版】 考试时间：60分钟；满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2021春•九龙坡区期末）下列关于x的方程中，是一元二次方程的为（　　） A．（a﹣1）x2﹣2x＝0 B．x21 C．x2﹣4＝2y D．﹣2x2+3＝0 【解题思路】根据一元二次方程的定义逐个判断即可． 【解答过程】解：A．当a＝1时，不是一元二次方程，故本选项不符合题意； B．是分式方程，不是整式方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意； C．是二元二次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意； D．是一元二次方程，故本选项符合题意； 故选：D． 2．（3分）（2021春•亳州期末）把方程x2+2（x﹣1）＝3x化成一般形式，正确的是（　　） A．x2﹣x﹣2＝0 B．x2+5x﹣2＝0 C．x2﹣x﹣1＝0 D．x2﹣2x﹣1＝0 【解题思路】根据一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c＝0（a，b，c是常数且a≠0），可得出答案． 【解答过程】解：将一元二次方程x2+2（x﹣1）＝3x化成一般形式有：x2﹣x﹣2＝0， 故选：A． 3．（3分）（2021春•丽水期末）用配方法将方程x2﹣6x＝1转化为（x+a）2＝b的形式，则a，b的值分别为（　　） A．a＝3，b＝1 B．a＝﹣3，b＝1 C．a＝3，b＝10 D．a＝﹣3，b＝10 【解题思路】已知方程利用完全平方公式配方后，确定出a与b的值即可． 【解答过程】解：方程x2﹣6x＝1， 配方得：x2﹣6x+9＝10，即（x﹣3）2＝10， 则a，b的值分别为﹣3，10． 故选：D． 4．（3分）（2021春•岳西县期末）已知关于x的方程x2﹣3x+m＝0的一个根是2．则此方程的另一个根为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【解题思路】设方程另一个根为x1，根据根与系数的关系得到2+x1＝3，从而得到方程的另一个根． 【解答过程】解：设方程另一个根为x1， 根据题意得2+x1＝3， 解得x1＝1， 即此方程的另一个根为1． 故选：B． 5．（3分）（2021春•潜山市期末）若关于x的方程kx2+（k+2）x0有实数根，则实数k的取值范围是（　　） A．k≥﹣1 B．k≥﹣1且k≠0 C．k＞﹣1且k≠0 D．k≤﹣1 【解题思路】讨论：当k＝0时，方程化为2x＝0，方程有一个实数解；当k≠0时，Δ＝（k+2）2﹣4k•0，然后求出两种情况下的k的公共部分即可． 【解答过程】解：当k＝0时，方程化为2x＝0，解得x＝0； 当k≠0时，Δ＝（k+2）2﹣4k•0，解得k≥﹣1， 所以实数k的取值范围是k≥﹣1． 故选：A． 6．（3分）（2021春•怀宁县期末）关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣1）x﹣m﹣2＝0实数根的情况最确切的是（　　） A．有实数根 B．无实根 C．有两个相等实根 D．有两个不相等的实根 【解题思路】根据Δ＝[﹣（2m﹣1）]2﹣4×1×（﹣m﹣2）＝4m2﹣4m+1+4m+8＝4m2+9＞0可得答案． 【解答过程】解：∵Δ＝[﹣（2m﹣1）]2﹣4×1×（﹣m﹣2） ＝4m2﹣4m+1+4m+8 ＝4m2+9＞0， ∴方程有两个不相等的实根， 故选：D． 7．（3分）（2021春•靖江市期末）某厂一月份生产某大型机器20台，计划二、三月份共生产90台，设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是（　　） A．20（1+x）2＝90 B．20（1﹣x）2＝90 C．20（1+x）+20（1+x）2＝90 D．20+20（1+x）+20（1+x）2＝90 【解题思路】设二、三月份每月的平均增长率为x，则二月份生产某大型机器20（1+x）台，三月份生产某大型机器20（1+x）2台，根据二、三月份共生产90台，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解． 【解答过程】解：设二、三月份每月的平均增长率为x，则二月份生产某大型机器2（1+x）台，三月份生产某大型机器2（1+x）2台， 依题意，得：20（1+x）+20（1+x）2＝90． 故选：C． 8．（3分）（2021•毕节市）某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排15场比赛，则八年级班级的个数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 【解题思路】设八年级有x个班，根据“各班均组队参赛，赛制为单循环形式，且共需安排