第01讲 相交线与平行线高频考点及2021中考真题链接-2021-2022学年七年级数学下册常考点（数学思想+解题技巧+专项突破+精准提升）

第01讲 相交线与平行线高频考点及2021中考真题链接（原卷版） 第一部分 知识网络 第二部分 高频考点+针对训练 高频考点1 相交线 典例1 如图5-1，直线AB、CD相交于点O，若∠1︰∠2＝1︰4，则∠1＝______，∠3＝______． 图5-1 典例2 如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC＝28°， 则∠AOD＝_______度． C 28° E B D A O 典例3 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE， ∠AOD∶∠BOE=4∶1，求∠EOF的度数． 针对训练1 1.如图(1)，直线AB、CD相交于O，∠AOC＝80°，∠1＝30°，则∠2＝____. 2.如图(2)，直线AB、CD相交于O，∠AOC＝70°，EF平分∠COB，则∠COE＝_____. 3.如图，AB⊥CD于点O，直线EF过O点，∠AOE＝65°，求∠DOF的度数. 高频考点2 点到直线的距离 典例4 如图，AD为三角形ABC的高，能表示点到直线(线段)的距离的线段有( ) A．2条 B.3条 C.4条 D.5条 针对训练2 4.如图，AC⊥BC，CD⊥AB于点D，CD＝4.8cm，AC＝6cm，BC＝8cm，则点C到AB的距离是_____cm；点A到BC的距离是_____cm；点B到AC的距离是_____cm. 高频考点3平行线的判定 典例5 如图，∠ABC＝∠ADC、DE是∠ABC、∠ADC的角平分线，∠1＝∠2，求证DC∥AB． 3 1 F E D C B A 2 典例6 如图，CE平分∠BCD，∠1＝∠2＝70°，∠3＝40°，AB和CD是否平行？为什么？ 针对训练3 5.如图，已知∠DAC＝∠ACB，∠D＋∠DFE＝180°.求证：EF∥BC. 高频考点4平行线的性质 典例7 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，那么∠A与∠C，∠B与∠D的大小关系如何？请说明你的理由． 典例8 如图，AB∥CD，BN，DN分别平分∠ABM，∠MDC，试问∠M与∠N之间的数量关系如何？请说明理由． 针对训练4 6．（2021秋•雁塔区校级期末）如图，将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝46°，那么∠2的度数是（　　） A．46° B．76° C．94° D．104° 7．（2021秋•中原区校级期末）一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若∠2＝37°，则∠1＝（　　） A．52° B．53° C．54° D．63° 8．（2021秋•太仓市期末）已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板（∠BAC＝30°）按如图所示方式放置，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1＝22°，则∠2的度数是（　　） A．38° B．45° C．58° D．60° 高频考点5平行线的性质和判定综合运用 典例9 如图所示，∠1＝72°，∠2＝72°，∠3＝60°，求∠4的度数. 针对训练5 9.如图，若AB∥CD，CE平分∠DCB，且∠B＋∠DAB＝180°.求证：∠E＝∠3. 高频考点6 平移 典例10 如图，平移△ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的三角形A′B′C′. A B C A′ 针对训练6 10.如图所示，△DEF经过平移得到△ABC，那么∠C的对应角和ED的对应边分别是( ) A.∠F，AC B.∠BOD，BA C.∠F，BA D.∠BOD，AC 11.如图所示，把∠AOB沿着MN的方向平移一定距离后得到∠CPD，已知∠AOM＝30°，∠DPN＝45°，则∠AOB＝____. 12. 如图所示，下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是( ) 高频考点7 命题 典例11 命题“绝对值相等的两个数互为相反数”. (1)将这命题改写成“如果…那么…的形式； (2)写出这命题的题设和结论； (3)判断该命题的真假. 针对训练7 13.A、B、C、D、E五名学生猜测自己的数学成绩.A说：“如果我得优，那么B也得优.”B说：“如果我得优，那么C也得优.”C说：“如果我得优，那么D也得优.”D说：“如果我得优，那么E也得优.”大家都没有说错，但只有三个人得优，请问：得优的三个人是_________. 第三部分 能力提升训练 1.如图所示，已知射线CB∥OA，AB∥OC，∠C＝∠OAB＝100°.点E、F在射线CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF. (1)求∠EOB的度数； (2)若平行移动AB，那么∠OBC:∠OFC的值是否随之发生变化，找出变化规律，若不变，求出这个比值； (3)在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA？若存在，求出其度数，