5.3.1 平行线的性质（备课件）-【上好课】2021-2022学年七年级数学下册同步备课系列（人教版）

5.3.1 平行线的性质 第五章 相交线与平行线 学习目标 1、理解平行线的性质。 2、能初步运用平行线的性质进行有关计算。 3、体会“观察-猜想-证明”的探索方法，培养学生辩证和逻辑能力。 重点:平行线性质的研究和探索。 难点:正确区分平行线的性质和判定。 平行线的判定 文字叙述 几何语言 图形 相等 两直线平行 ∴a∥b 相等 两直线平行 ∴a∥b 互补 两直线平行 ∴a∥b 同位角 内错角 同旁内角 ∵∠1=∠2 ∵∠3=∠2 ∵∠2+∠4=180° a b c 1 2 3 4 回顾旧知 3 两直线平行 1.同位角相等 2.内错角相等 3.同旁内角互补 平行线的判定方法是： 思考 反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢? 回顾与思考 平行线的性质 活动 画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图所示的角. 度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表： 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 b 1 2 a c 5 6 7 8 3 4 探究新知 a b c 1 3 2 4 8 5 7 6 问题一：找出图中的角中，哪些是同位角？ 问题二：观察度量结果，你发现了它们之间的度数有什么关系？ 问题三：猜想两条平行线被第三条直线所截得的同位角有什么关系吗？ 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 探究新知 画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 选几组同位角，度量这些角，把结果填入下表： a b c 1 3 2 4 8 5 7 6 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 问题四：任意画一条截线d，同样度量并比较各对同位角的度数，猜想还成立吗？ 探究新知 平行线性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简写为：两直线平行，同位角相等。 几何描述： ∵ a∥b （已知） ∴ ∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等） a b c 1 2 A B 探究新知 a b c 1 2 A B 3 如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角之间有什