6.3实践与探索2(和差倍分、利率问题）-【优课堂】2021-2022学年七年级数学下学期同步探讲练课件（华东师大版）

6.3实践与探索2 (和差倍分、利润问题） 学习目标 1.通过分析和差倍分问题和利润问题的有关知识，掌握用方程解决实际问题的过程,进一步体会方程 是刻画现实世界的有效数学模型。 2.经历和体验运用一元一次 方程解决实际问题的过程,培养抽象、概括、分析问题、解决问题的能力。 3.体验生活中的数学的应用与价值，感受数学来源于生活，感受数学与人类生活的密切联系。 温故知新 (1)进价:购进商品时的价格，即成本价. (2)售价:销售商品时的售出价,即卖出价. (3)标价:销售时标出的价，即原价或定价. (4)利润:销售商品时的纯收入.在教材中，规定 利润=售价一进价.利润率=利润/进价 (5)打折:卖货时,按照标价乘以十分之几或百分之几十， 则称“按标价打了几折”。 明确以下几个概念: 例：新学期开学，某校三个年级为地震灾区捐款。经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的 ，八年级捐款数占全校三个年级捐款数的平均数，九年级捐款1964元，求其他年级的捐款数。 问题1：题目中的等量关系有那些？ 七年级捐款数= 捐款总数 七年级捐款数+八年级捐款数+九年级捐款数=捐款总数 八年级捐款数 = 捐款总数 课本P17 探究新知 探究1 和差倍分问题 问题2：要求的量有两个，你怎样设元？哪种方法比较容易列出方程呢？请写出解答过程。 本题可以设七年级捐款数，八年级捐款数， 三个年级捐款总数。 解方程得 经检验，符合题意 答：七年级捐款2946元，八年级捐款2455元。 解法1：设七年级捐款x元，则三个年级共捐 元， 八年级捐款 元，根据题意得 答：七年级捐款2946元，八年级捐款2455元 经检验，符合题意 解这个方程得 解法2：设八年级捐款 x 元，则三个年级共捐款3x 元， 七年级捐款 元，根据题意得 经检验，符合题意 答：七年级捐款2946元，八年级捐款2455元 解法3：设三个年级共捐款x元，则七年级捐款 元 八年级捐款 元，根据题意得 解方程得 x=7365 填一填: (1)原价100元的商品提价40%后的价格为_______元. (2)500元的商品打九折是_________元