31.2 第1课时 概率的认识(课件PPT)-【优翼·学练优】2021-2022学年九年级下册初三数学（冀教版）

31.2 随机事件的概率 优 翼 课 件 学练优九年级数学下（JJ） 教学课件 第1课时 概率的认识 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第三十一章 随机事件的概率 1.理解一个事件概率的意义. 2.会在具体情境中求出一个事件的概率.（重点） 3.会进行简单的概率计算及应用.（难点） 学习目标 必然事件:在一定条件下必然发生的事件. 不可能事件:在一定条件下不可能发生的事件. 随机事件:在一定条件下可能发生也可能不发生的事件. 导入新课 问题 回顾一下上节课学到的“必然事件”“不可能事件”“随机事件”的定义？ 复习引入 随机事件 随机事件 我可没我朋友那么笨呢！撞到树上去让你吃掉，你好好等着吧，哈哈! 袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球. （1）这个球是白球还是黑球？ （2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？ 答：可能是白球也可能是黑球. 答：摸出黑球的可能性大. 合作探究 讲授新课 随机事件的可能性的大小 一 【结论】由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性的大小是不一样的，且“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性. 5 3 球的颜色 黑 球 白 球 摸取次数 想一想： 能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？ 答：可以.例如：白球个数不变，拿出两个黑球或黑球个数不变，加入2个白球. 一般地， 1.随机事件发生的可能性是有大小的； 2.不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同. 要点归纳 随机事件的特点 例1 有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题： （1）可能性最大的事件是_____,可能性最小的事件是_____（填写序号）; （2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：_________________. ④ ②＜③＜①＜④ ② 例2 一个不透明的口袋中有7个红球，5个黄球，4个绿球，这些球除颜色外没有其它区别，现从中任意摸出一球，如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明理由． 解：至少再放入4个绿球. 理由：袋中有绿球4个，再至少放入4个绿球后，袋中有不少于8个绿球，即绿球的数量最多，这样摸到绿球的可能性最大． 盒子中有大小、质地完全相同的5个球,其中3个是白球,2个是黄球.从中任意摸出1个球,事件A=“摸到白球”,B=“摸到黄球”. 1.直观猜测： 事件A和B发生的可能性大小相同吗？ 互动探究 概率的概念 二 2.动手试验: 分组做摸球试验,每摸出1个球,记下球的颜色后放回盒子中,搅匀后再进行下一次摸球.每组重复25次试验,记录事件A和B发生的次数. 3.汇总数据：汇总各组的摸球结果并填写下表： 事件 A=“摸到白球” B=“摸到黄球” 合计 画“正”字计数 发生的次数（频数） 占试验总次数的百分比（频率） 4.分析数据: 思考:事件A和B发生的次数占试验总次数百分比的大小有什么规律? 5.发现规律: 思考:能用两个数分别刻画事件A和B发生的可能性大小吗? 做n次重复试验,如果事件A发生了m次,那么数m叫做事件A发生的频数,比值 叫做事件A发生的频率. 思考: 1.在上面“互动探究”的摸球试验中,任意摸出1个球,有几种可能的结果?摸到每个球的可能性大小是否相同?能不能用数值刻画摸到每个球的可能性大小? 2.你能用数值刻画摸到红球的可能性大小吗? 3.你能用数值刻画摸到黄球的可能性大小吗? 概率的定义： 我们用一个数刻画随机事件A发生的可能性大小,这个数叫做事件A的概率,记作P(A). 如果一个试验有n种等可能的结果,事件A包含其中的k种结果,那么事件A发生的概率为P(A)= . 要点归纳 ∴ 特别的 事件发生的可能性越来越大 事件发生的可能性越来越小 不可能事件 必然事件 概率的值 事件发生的概率越大，该事件就越有可能发生. 注意 0 1 例3：有10张正面分别写有1,2,…,10的卡片,背面图案相同.将卡片背面朝上充分混匀后,从中随机抽取1张卡片,得到一个数