第6章 第3课时 平方根(3)(课件)-2021-2022学年七年级下册初一数学【学霸智慧课堂】(人教版)

2022-02-25
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七年级下册 教学课件 数 学 课 件 使 用 说 明 1 2 3 课件可进行编辑,点击文本框正常编辑即可(若无法编辑请安装常用软件安装包文件夹中的WPS或OFFICE2016软件) 课件页面的宽高比为16 : 9,请选用宽高比一致的电脑播放 请老师扫描右侧二维码获取更多增值服务。 扫一扫 关注翰庭文化 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点,内容立即呈现 新课研学 课堂检测 第六章 实数 第3课时 平方根(3) 学霸智慧课堂·数学·七年级下册 RJ 一个数的平方 二次方根 x2=a 平方根 平方 知识点1 平方根的概念 (1)平方根的定义:一般地,如果________________等于a,那么这个数叫做a的平方根或____________,即如果_________,那么x叫做a的平方根. (2)求一个数a的__________的运算,叫做开平方.________与开平方互为逆运算. 学霸智慧课堂·数学·七年级下册 RJ 两 相反数 0 没有 (3)归纳:正数有______个平方根,它们互为__________,记为________.其中非负的平方根又叫做a的算术平方根,记作_______. 注意:0的平方根是_____,负数________(填“有”或“没有”)平方根;a(a≥0)的平方根表示为________. ± ± 学霸智慧课堂·数学·七年级下册 RJ 典例1 求下列各数的平方根: (1)64; 解:(1)因为(±8)2=64,所以64的平方根是±8. (2); 解:(2)因为2=,所以的平方根是±. (3)2.25. 解:(3)因为(±1.5)2=2.25,所以2.25的平方根是±1.5. 学霸智慧课堂·数学·七年级下册 RJ 变式1 求下列各数的平方根: (1)25; 解:(1)因为(±5)2=25,所以25的平方根是±5. (2)0.64; 解:(2)因为(±0.8)2=0.64,所以0.64的平方根是±0.8. (3)2. 解:(3)因为2=,且2=,所以2的平方根为±. 学霸智慧课堂·数学·七年级下册 RJ ±6 没有 7 典例2 填空: (1)36的平方根是_______; (2)的平方根是________; (3)-4________平方根(填“有”或“没有”); (4)=_____; ± 学霸智慧课堂·数学·七年级下册 RJ -0.6 2 (5)-=__________; (6)±=________; (7)=_____. ± 学霸智慧课堂·数学·七年级下册 RJ ±3 10 变式2 填空: (1)9的平方根是_______; (2)1的平方根是________; (3)3的平方根是________; (4)=______; ± ± 学霸智慧课堂·数学·七年级下册 RJ -11 -5 (5)-=________; (6)±=________; (7)-=_______. ± 学霸智慧课堂·数学·七年级下册 RJ 知识点2 利用平方根的性质求值 典例3 求下列各式中x的值: (1)x2=36; 解:(1)∵x2=36,∴x=±,即x=±6. (2)81x2=49; 解:(2)由81x2=49,得x2=,∴x=±,即x=±. 学霸智慧课堂·数学·七年级下册 RJ (3)2x2-8=0; 解:(3)由2x2-8=0,得2x2=8,x2=4,∴x=±,即x=±2. 典例3 求下列各式中x的值: (4)(3x-1)2=25. 解:(4)∵(3x-1)2=25,∴3x-1=±=±5. 当3x-1=5时,x=2;当3x-1=-5时,x=-. 综上所述,x=2或x=-. 学霸智慧课堂·数学·七年级下册 RJ 变式3 求下列各式中x的值: (1)x2=25; 解:(1)∵x2=25,∴x=±,即x=±5. (2)64x2=25; 解:(2)由64x2=25,得x2=,∴x=±,即x=±. 学霸智慧课堂·数学·七年级下册 RJ 变式3 求下列各式中x的值: (3)3x2-27=0; 解:(3)由3x2-27=0,得3x2=27,x2=9, ∴x=±,即x=±3. (4)(x-1)2=5. 解:(4)∵(x-1)2=5,∴x-1=±. 当x-1=时,x=+1;当x-1=-时,x=-+1. 综上所述,x=+1或x=-+1. 学霸智慧课堂·数学·七年级下册 RJ 典例4 一个正数的两个平方根分别是2a+1和a-4,求这个数. 解:由于一个正数的两个平方根分别是2a+1和a-4, 则有2a+1+a-4=0,即3a-3=0,解得a=1. 所以这个数为(2a+1)2=(2+1)2=9. 学霸智慧课堂·数学·七年级下册 RJ 变式4 一个正数x的两个平方根分别是3a-5和3-

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