内容正文:
七年级下册
教学课件
数 学
课 件 使 用 说 明
1
2
3
课件可进行编辑,点击文本框正常编辑即可(若无法编辑请安装常用软件安装包文件夹中的WPS或OFFICE2016软件)
课件页面的宽高比为16 : 9,请选用宽高比一致的电脑播放
请老师扫描右侧二维码获取更多增值服务。
扫一扫
关注翰庭文化
目录
CONTENTS
温馨提示 | 鼠标轻轻一点,内容立即呈现
新课研学
课堂检测
第六章 实数
第3课时 平方根(3)
学霸智慧课堂·数学·七年级下册 RJ
一个数的平方
二次方根
x2=a
平方根
平方
知识点1 平方根的概念
(1)平方根的定义:一般地,如果________________等于a,那么这个数叫做a的平方根或____________,即如果_________,那么x叫做a的平方根.
(2)求一个数a的__________的运算,叫做开平方.________与开平方互为逆运算.
学霸智慧课堂·数学·七年级下册 RJ
两
相反数
0
没有
(3)归纳:正数有______个平方根,它们互为__________,记为________.其中非负的平方根又叫做a的算术平方根,记作_______.
注意:0的平方根是_____,负数________(填“有”或“没有”)平方根;a(a≥0)的平方根表示为________.
±
±
学霸智慧课堂·数学·七年级下册 RJ
典例1 求下列各数的平方根:
(1)64;
解:(1)因为(±8)2=64,所以64的平方根是±8.
(2);
解:(2)因为2=,所以的平方根是±.
(3)2.25.
解:(3)因为(±1.5)2=2.25,所以2.25的平方根是±1.5.
学霸智慧课堂·数学·七年级下册 RJ
变式1 求下列各数的平方根:
(1)25;
解:(1)因为(±5)2=25,所以25的平方根是±5.
(2)0.64;
解:(2)因为(±0.8)2=0.64,所以0.64的平方根是±0.8.
(3)2.
解:(3)因为2=,且2=,所以2的平方根为±.
学霸智慧课堂·数学·七年级下册 RJ
±6
没有
7
典例2 填空:
(1)36的平方根是_______;
(2)的平方根是________;
(3)-4________平方根(填“有”或“没有”);
(4)=_____;
±
学霸智慧课堂·数学·七年级下册 RJ
-0.6
2
(5)-=__________;
(6)±=________;
(7)=_____.
±
学霸智慧课堂·数学·七年级下册 RJ
±3
10
变式2 填空:
(1)9的平方根是_______;
(2)1的平方根是________;
(3)3的平方根是________;
(4)=______;
±
±
学霸智慧课堂·数学·七年级下册 RJ
-11
-5
(5)-=________;
(6)±=________;
(7)-=_______.
±
学霸智慧课堂·数学·七年级下册 RJ
知识点2 利用平方根的性质求值
典例3 求下列各式中x的值:
(1)x2=36;
解:(1)∵x2=36,∴x=±,即x=±6.
(2)81x2=49;
解:(2)由81x2=49,得x2=,∴x=±,即x=±.
学霸智慧课堂·数学·七年级下册 RJ
(3)2x2-8=0;
解:(3)由2x2-8=0,得2x2=8,x2=4,∴x=±,即x=±2.
典例3 求下列各式中x的值:
(4)(3x-1)2=25.
解:(4)∵(3x-1)2=25,∴3x-1=±=±5.
当3x-1=5时,x=2;当3x-1=-5时,x=-.
综上所述,x=2或x=-.
学霸智慧课堂·数学·七年级下册 RJ
变式3 求下列各式中x的值:
(1)x2=25;
解:(1)∵x2=25,∴x=±,即x=±5.
(2)64x2=25;
解:(2)由64x2=25,得x2=,∴x=±,即x=±.
学霸智慧课堂·数学·七年级下册 RJ
变式3 求下列各式中x的值:
(3)3x2-27=0;
解:(3)由3x2-27=0,得3x2=27,x2=9,
∴x=±,即x=±3.
(4)(x-1)2=5.
解:(4)∵(x-1)2=5,∴x-1=±.
当x-1=时,x=+1;当x-1=-时,x=-+1.
综上所述,x=+1或x=-+1.
学霸智慧课堂·数学·七年级下册 RJ
典例4 一个正数的两个平方根分别是2a+1和a-4,求这个数.
解:由于一个正数的两个平方根分别是2a+1和a-4,
则有2a+1+a-4=0,即3a-3=0,解得a=1.
所以这个数为(2a+1)2=(2+1)2=9.
学霸智慧课堂·数学·七年级下册 RJ
变式4 一个正数x的两个平方根分别是3a-5和3-