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七年级下册
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新课研学
课堂检测
第五章 相交线与平行线
第13课时 平移(2)
学霸智慧课堂·数学·七年级下册 RJ
知识点1 平移作图(网格)
典例1 如图,平移三角形ABC,使点A与A′对应,画出平移后的三角形A′B′C′.
解:如图所示,三角形A′B′C′即为所求.
答图
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变式1 如图,在由边长为1的小正方形组成的方格纸中,三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上.经过平移,三角形ABC的顶点A移到了点D的位置.
(1)画出平移后的三角形DEF(点E与点B对应,点F与点C对应);
(2)指出三角形DEF是怎样由三角形ABC平移得到的.
解:(1)如图所示,三角形DEF即为所求.
答图
(2)三角形ABC可先向右平移4格,
再向下平移1格.(答案不唯一)
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知识点2 平移作图
典例2 如图,平移三角形ABC,使点B移动到点B′,画出平移后的三角形A′B′C′.
解:如图所示,三角形A′B′C′即为所求.
答图
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变式2 如图,经过平移,三角形ABC的顶点A移到了点D的位置,作出平移后的三角形DEF.
解:如图所示,三角形DEF即为所求.
答图
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知识点3 运用平移的性质解决实际问题
典例3 如图,一块边长是20 cm的白色正方形手帕上面横竖各有两道宽度都是2 cm的彩色条纹,你能计算出手帕上白色部分的面积吗?
解:能.通过平移将四条彩色条纹分别向上和
向右平移,得到如图所示的图形.
答图
白色部分的面积为(20-2×2)×(20-2×2)=256(cm2).
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变式3 如图,在长为8 m、宽为6 m的长方形土地上,修筑宽为2 m的两条互相垂直的小路,余下的部分作为耕地,耕地的面积是多少平方米?
解:依题意,得(8-2)×(6-2)=24(m2).
答:耕地的面积是24 m2.
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1.(教材P30习题T3改编)如图,在方格纸中平移三角形ABC,使点A移到点M,再将点A由点M平移到点N,分别画出两次平移后的三角形.如果直接平移三角形ABC,使点A移到点N,它和前面先移到M后再移到N的三角形位置相同吗?
解:两次平移后的三角形如图所示.如果直接平移三角形ABC,
使点A移到点N,它和前面先移到M后再移到N的三角形位置相同.
答图
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2.如图,平移四边形ABCD,使点A移动到点A′,画出平移后的四边形A′B′C′D′.
解:如图所示,四边形A′B′C′D′即为所求.
答图
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3.如图,每个小正方形的边长为1.
(1)画出三角形ABC先向右平移4格,再向下平移1格后得到的三角形A′B′C′;
(2)求三角形ABC的面积.
解:(1)如图所示,三角形A′B′C′即为所求.
答图
(2)S三角形ABC=×5×7-×3×1-×6×2-2=8.
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C
4.如图,在长为x m,宽为y m的长方形草地ABCD中有两条小路l1和l2,l1为W状,l2为平行四边形状,每条小路的右边线都是由小路左边线右移1 m得到的,则两条小路l1,l2占地面积的情况是( )
A.l1占地面积大
B.l2占地面积大
C.l2和l1占地面积一样大
D.无法确定
第4题
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(a-1)b
5.(教材P31习题T6)如图,在一块长为a m,宽为b m的长方形草地上,有一条弯曲的小路,小路的左边线向右平移1 m就是它的右边线,则这块草地的绿地面积为___________m2.
第5题
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6.如图,线段AB经过平移有一端点到达点C,画出线段AB平移后的线段CD.
解:如图,所求线段有两种情况:
答图
(1)当点A平移到点C时,另一端点在点C的下方,
因此线段CD即为所求;
(2)当点B平移到点C时,另一端点在点C的上方,
因此,线段CD′即为所求.
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7. 如图,某住宅小区内有一长方形地块,想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路,余下部分绿化,道路的宽为2 m,则绿化的面积为