29.1 点与圆的位置关系(课件PPT)-【优翼·学练优】2021-2022学年九年级下册初三数学（冀教版）

29.1 点与圆的位置关系 优 翼 课 件 学练优九年级数学下（JJ） 教学课件 第二十九章 直线与圆的位置关系 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1.理解并掌握点和圆的三种位置关系. 2.用图形表示点和圆的位置关系.（重点） 3.用数量表示点和圆的位置关系.（重点） 学习目标 导入新课 你玩过飞镖吗？它的靶子是由一些圆组成的，你知道击中靶子上不同位置的成绩是如何计算的吗？ 情境引入 想一想 问题1 足球运动员踢出的足球在球场上滚动，在足球穿越中圈区（中间圆形区域）的过程中，可将足球看成一个点，这个点与圆具有怎样的位置关系？ 讲授新课 用图形表示点与圆的位置关系 一 问题2：观察下图中点和圆的位置关系有哪几种？ . C . . . . B . .A . 点与圆的位置关系有三种： 点在圆内，点在圆上，点在圆外. . o ʘM,ʘN及点A,B,C,D的位置如图所示，下列说法： (1)点A既在ʘM外也在ʘN外； (2)点B既在ʘM上也在ʘN上； (3)点C既在ʘM内也在ʘN内； (4)点D既在ʘM内也在ʘN内. 其中，说法正确的有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D N M C B C 练一练： A 问题 ：设点到圆心的距离为d,圆的半径为r，量一量在点和圆三种不同位置关系时，d与r有怎样的数量关系？ 点P在⊙O内 点P在⊙O上 点P在⊙O外 d d d r p d d P r d ＜ r r = ＞ r 反过来，由d与r的数量关系，怎样判定点与圆的位置关系呢？ 二 用数量关系表示点和圆的位置关系 二 符号“ ”读作“等 价于”,它表示从左端 可以推出右端，从右端 也可以推出左端. p r 1.⊙O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 . 练一练： 圆内 圆上 圆外 2.圆心为O的两个同心圆，半径分别为1和2，若OP= ，则点P在（ ） A.大圆内 B.小圆内 C.小圆外 D.大圆内，小圆外 D o 数形结合： 位置关系 数量关系 要点归纳 r P d P r d P r d R r P 点P在⊙O内 d<r 点P在⊙O上 d=r 点P在⊙O外 d>r 点P在圆环内 r≤d≤R 例1 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=4cm，以点A为圆心、3cm为半径画圆，并判断： （1）点C与⊙A的位置关系; （2）点B与⊙A的位置关系; （3）AB的中点D与⊙A的位置关系. ● B A D C 解：已知⊙A的半径r=3 cm. (1) 因为 ，所以点C在⊙A上. (2) 因为AB=5 cm>3 cm=r,所以点B在⊙A外. （3）因为 ，所以点D在⊙A内. 典例精析 变式1：如图，已知矩形ABCD的边AB=3，AD=4. （1）以A为圆心，4为半径作⊙A，则点B、C、D与⊙A的位置关系如何？ 解：AD=4=r，故D点在⊙A上 AB=3<r，故B点在⊙A内 AC=5>r，故C点在⊙A外 （2）若以A点为圆心作⊙A，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，求⊙A的半径r的取值范围？（直接写出答案） 3<r<5 变式2：如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（2,1），P是x轴上一点，要使△PAO为等腰三角形，满足条件的P有几个？求出点P的坐标. 例2 如图点O处有一灯塔,警示⊙O内部为危险区,一渔船误入危险区点P处,该渔船应该按什么方向航行才能尽快离开危险区?试说明理由. 解：渔船应沿着灯塔O过点P的射线OP方 向航向才能尽快离开危险区.理由如下: 设射线OP交⊙O与点A,过点P任意作一条 弦CD,连接OD. 在△ODP中,OD－OP＜PD, 又∵OD=OA, ∴OA－OP＜PD,∴PA＜PD , 即渔船沿射线OP方向航向才能尽快离开危险区. O D P C A 1.正方形ABCD的边长为