2.1 不等关系(新教案)-2021-2022学年八年级下册数学【探究在线】高效课堂(北师大版)教用

新教案 ∴.OC=OD(全等三角形对应边相等). 五、反思小结，梳理新知 (2)又OP是∠AOB的角平分线， 本节课我们利用角平分线的性质和判定定理证 ∴，OP是CD的垂直平分线（等腰三角形“三线合 明了三角形三条角平分线交于一点，且这一点到三角 一”定理) 形各边的距离相等.并综合运用我们前面学过的性质 思考：图中还有哪些相等的线段和角呢？ 定理等解决了几何中的计算和证明问题 四、课堂练习，巩固提高 六、布置作业 完成《探究在线·高效课堂》“基础在线”部分 完成《探究在线·高效课堂》“能力在线”部分 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 2.1不等关系 第1课时 不等关系1 教学目标 等关系呢？请看例题.如图，正方形的边长和圆的直 1.理解不等式的意义. 径都是acm. 2.能根据条件列出不等式， (1)如果要使正方形的周长不大于25cm,那么 3.通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻 正方形的边长a应满足怎样的关系式？ 辑推理能力. (2)如果要使圆的周长不小于100cm,那么圆的 4.通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学 直径a应满足怎样的关系式？ 与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用， (3)当a=8时，正方形和圆的周长哪一个较长？ 并以此激发学生学习数学的信心和兴趣. a=12呢？ 重点难点 (4)你能得到什么猜想？改变a的取值，再试一 重点 试. 用不等关系解决实际问题 [师]本题中大家首先要弄明白两个问题，一个是正 难点 方形和圆的周长计算公式，另一个是了解“不大于”“大 正确理解题意列出不等式. 于”等词的含意 教学过程 [生]正方形的周长等于边长的4倍 一、创设情境，导入新课 圆的周长是πd,其中d是圆的直径. [师]我们学过等式，知道利用等式可以解决许多 两数比较有大于、等于、小于三种情况，“不大于” 问题.同时，我们也知道在现实生活中还存在许多不 就是等于或小于. 等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题.本节 [师]下面请大家互相讨论，按照题中的要求进行 课我们就来了解不等关系，以及不等关系的应用 解答 二、合作交流，探究新知 [生](1)正方形的边长为a,所以正方形的周长 1.[师]既然不等关系在现实生活中并不少见，大 为4a,要使正方形的周长不大于25cm,就是4a≤25. 家肯定接触过不少，能举出例子吗？ (2)因为圆的直径为a,所以圆的周长为πa,要使 [生]可以.举身边的例子 圆的周长不小于100cm,就是πa≥100. [师]很好.那么，如何用式子表示不 (3)当a=8时，正方形的周长为4×8=32cm.圆 的周长为8π≈25.12cm. /八年级数学（下）·BS 25.12<32. (2)根据科学家测定，太阳表面的温度不低于 此时正方形的周长较长 6000℃.设太阳表面的温度为t(℃)，怎样表示t和 当a=12时，正方形的周长为12×4=48cm.圆 6000之间的关系？ 的周长为12π≈37.68cm.此时还是正方形的周长较 (3)天平左盘放3个乒乓球，右盘放5克砝码，天 长 平倾斜，设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与 (4)我们可以猜想，对于边长为a的正方形和直 5之间的关系？ 径为a的圆，无论a取何值，圆的周长总小于正方形 【认一认】 的周长，即元a<4a. 判断下列各式中哪些是不等式？ 2.通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计 (1)a2+1>0:(2)a十b=0:(3)8<9; 算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5m的地方 (4)3x-1≤x;(5)4-2x;(6)x-y≠1. 作为测量部位，某树栽种时的树围为5cm,以后树围 【答一答】 每年增加约为3cm.这棵树至少生长多少年其树围 根据下列数量关系列出不等式： 才能超过2.4m?(只列关系式) (1)x的2倍与1的和大于x; [师]请大家互相讨论后列出关系式 (2)y不小于1与y的差； [生]设这棵树至少生长x年其树围才能超过 (3)a的2倍比a的平方的相反数小 2.4m,得3.x+5>240 [生](1)2x+1>x;(2)y≥1-y:(3)2a< 【议一议】 -a2. 观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同 [师]列不等式时先抓住关键词，再选准不等号 特点？一般地，用符号“<”（或“≤”），“>”（或“≥”） 三、课堂练习，巩固提高 连接的式子叫做不等式 完成《探究在线·高效课堂》“基础在线”部分. [例]你会用式子表示下面的数量关系吗？ 四、反思小结，梳理新知 (1)右图为公路上对汽车的限速标 让学生通过本节课的学习，自己归纳本节课的知 志，表示汽车在该路段行使的速度不得超 识要点，学会了什么？还有哪些困惑？ 过40kmh,用v(kmh)表示汽车的速度， 五、布置作业 怎样表示