专题1.5 三角函数（基础巩固卷）-2021-2022学年高一数学特色专题卷（北师大版2019必修第二册）

专题1.5 三角函数（基础巩固卷） 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！ 1． 选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（2021秋•镇海区校级期末）300°化为弧度是（　　） A．π B．π C．π D．π 【分析】根据已知条件，结合弧度制的定义，即可求解． 【解答】解：． 故选：B． 2．（2021秋•芜湖期末）函数的最小正周期是（　　） A． B． C．π D．3 【分析】直接利用三角函数的周期性的应用求出结果． 【解答】解：函数的最小正周期是； 故选：A． 3．（2021秋•黔东南州期末）在半径为5cm的圆上，一扇形所对的圆心角为，则此扇形的面积为（　　） A．5 B． C． D． 【分析】利用扇形面积公式即可求解． 【解答】解：由扇形面积公式可得扇形的面积为S， 故选：B． 4．（2021秋•莱西市期末）要得到的图象，只需将y＝sin3x的图象（　　） A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度 C．向右平行移动个单位长度 D．向左平行移动个单位长度 【分析】首先利用诱导公式统一函数名，即y＝sin3x＝cos（3x），然后利用平移变换即可求解． 【解答】解：y＝sin3x＝cos（3x）＝cos[3（x）]． 故把cos[3（x）]的图象向右平移个单位，即得函数的图象． 故选：C． 5．（2021秋•重庆期末）已知点P（，）是角α的终边与单位圆的交点，则cosα＝（　　） A． B． C． D． 【分析】根据已知条件，结合三角函数的定义，即可求解． 【解答】解：∵点P（，）是角α的终边与单位圆的交点， ∴cosα． 故选：B． 6．（2021秋•密云区期末）如图所示，角α的终边与单位圆在第一象限交于点P．且点P的横坐标为，若角β的终边与角α的终边关于y轴对称，则（　　） A． B． C． D． 【分析】根据单位圆的定义可得cosα，则可求出sinα的值，然后根据已知即可求解． 【解答】解：由已知可得cosα，则sinα， 因为角β的终边与角α的终边关于y轴对称，则sin， 故选：C． 7．（2021秋•城关区校级期末）如果sinα•tanα＜0且sinα+cosα∈（0，1），那么角α的终边在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】由sinα•tanα＜0可得，α为第二或第三象限角，由sinα+cosα∈（0，1）可得，α为第二或第四象限角，即可求解． 【解答】解：∵sinα•tanα＜0， ∴α为第二或第三象限角， 又∵sinα+cosα∈（0，1）， ∴α为第二或第四象限角， 故角α的终边在第二象限． 故选：B． 8．（2021秋•天山区校级期末）函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0，）的部分图象如图所示，则φ＝（　　） A． B． C． D． 【分析】根据已知条件，结合图象，即可求解． 【解答】解：由图可得，A，，即T＝π， 则ω， 故f（x）＝2sin（2x+φ）， ∵f（x）的图象过点（）， ∴φ，k∈Z， ∵， ∴φ． 故选：B． 2． 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） （多选）9．（2021秋•湖北期末）下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间上单调递增的是（　　） A．y＝|sinx| B．y＝cosx C．y＝tanx D．y＝cos2x 【分析】直接利用函数的周期性和单调性的应用求出结果． 【解答】解：对于A：函数y＝|sinx|的最小正周期为π，在区间上单调递减，故A错误； 对于B：函数y＝cosx的最小正周期为2π，在区间上单调递减，故B错误； 对于C：函数y＝tanx的最小正周期为π，在区间上单调递增，故C正确； 对于D：函数y＝cos2x的最小正周期为π，在区间上单调递增，故D正确． 故选：CD． （多选）10．（2021秋•黔东南州期末）下列函数中，同时满足：①在（0，）上是增函数；②为奇函数；③周期为π的函数有（　　） A．y＝2tanx B．ysin2x C．y＝3tan D．y＝cos（2x） 【分析】根据正弦、余弦、正切函数的周期性、对称性和单调性，逐一验证每个选项即可． 【解答】解：对于A，y＝2tanx为奇函数，周期为π，在（0，）上是增函数，符合题意； 对于B，ysin2x为奇函数，周期为π，当x∈（0，）时，2x∈（0，），所以ysin2x在（0，）上是增函数，符合题意； 对于C，y＝3tan的周期为3π，不符合题意