第03讲 平行线 章节分类总复习 -【专题突破】2021-2022学年七年级数学下学期重难点及章节分类精品讲义(浙教版)

第03讲 《平行线》章节分类总复习 考点一 “三线八角” 知识点睛： 1．两条直线被第三条直线所截，构成八个角（简称“三线八角”），其中同位角有4对，内错角有2对，同旁内角有2对． 2.同位角、内错角、同旁内角都是三条直线形成的，如果一个图形中的两个角是四条线段组成的，则肯定不是三种角中的任意一个。 3．在复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角时，有时需要沿着角的边将图形补全，或将多余的线暂时略去，弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线，找到“三线八角”的基本图形。 类题训练 1．（2021秋•沙坪坝区校级期末）如图，下列说法错误的是（　　） A．∠1与∠2是对顶角 B．∠1与∠3是同位角 C．∠1与∠4是内错角 D．∠B与∠D是同旁内角 2．（2021秋•海口期末）已知图①～④， 在上述四个图中，∠1与∠2是同位角的有（　　） A．①②③④ B．①②③ C．①③ D．① 3．（2021春•利川市期末）如图，A点在直线DE上，在∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠CAE，∠C中，∠B的同旁内角有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．（2021春•普陀区校级月考）图中，∠B的同位角是 　 　． 考点二 平行线的判定 知识点睛： 平行线的判定方法有； （1）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 （2）同位角相等，两直线平行。 （3）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 （4）内错角相等，两直线平行。 （5）同旁内角互补，两直线平行． 类题训练 1．如图，△ABO中，∠AOB＝90°，DE⊥AO于点E，∠CFB＝∠EDO． 证明：CF∥DO． 2．（2021秋•渝中区校级期末）如图，下列四个选项中不能判断AD∥BC的是（　　） A．∠1＝∠3 B．∠B+∠BAD＝180° C．∠D＝∠5 D．∠2＝∠4 3．如图，点E在AC的延长线上，对于下列给出的四个条件： ①∠3＝∠4；②∠1＝∠2；③∠A＝∠DCE；④∠D+∠ABD＝180°． 能判断AB∥CD的有　 　（填正确结论的序号） 4．如图，点F在AB上，点E在CD上，AE，DF分别交BC于点H，G，∠A＝∠D，∠FGB+∠EHG＝180°．求证：AB∥CD． 5．（2021秋•朝阳区校级期末）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图1方式叠放在一起，其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°． （1）若∠1＝25°，则∠2的度数为 　 　； （2）直接写出∠1与∠3的数量关系：　 　； （3）直接写出∠2与∠ACB的数量关系：　 　； （4）如图2，当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，将三角尺ACD固定不动，改变三角尺BCE的位置，但始终保持两个三角尺的顶点C重合，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？请直接写出∠ACE角度所有可能的值 　 　． 考点三 平行线的性质 知识点睛： 平行线的性质有； （1）两直线平行，同位角相等。 （2）两直线平行，内错角相等。 （3）两直线平行，同旁内角互补 类题训练 1．（2021秋•管城区校级期末）将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE＝45°，那么∠BAF的大小为（　　） A．15° B．10° C．20° D．25° 2．（2021秋•漳州期末）如图，若a∥b，∠1＝60°27′，则∠2等于（　　） A．60°27′ B．60°73′ C．119°33′ D．119°73′ 3．（2021秋•青岛期末）如图，ABCD为一长条形纸带，AD∥CB，将ABCD沿EF折叠，C、D两点分别与C′、D'对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为 　 　． 4．（2021秋•锦江区校级期末）太阳灶、卫星信号接收锅、探照灯以及其他很多灯具都与抛物线有关．如图，从点O照射到抛物线上的光线OB，OC等反射以后沿着与POQ平行的方向射出．图中如果∠BOP＝45°，∠QOC＝68°，则∠ABO＝　 　，∠DCO＝　 　． 5．（2021秋•漳州期末）如图，已知射线AM∥BN，连结AB，点C是射线BN上的一个动点（与点B不重合），AD，AE分别平分∠BAC和∠CAM，交射线BN于点D，E． （1）试说明：∠ACB＝2∠AEB； （2）若∠ADB﹣∠BAD＝45°，求∠AEB的度数． 6．（2021春•海珠区校级月考）如图1，把一块含30°的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上． （1）根据图1填空：∠1＝　 　°，∠2＝　 　°； （2）现把三角板绕B点逆