6.4 平面向量的应用--几何、物理--《2021--2022高一下学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第二册）》

6.4 平面向量的应用--几何、物理 知识要点 1. 向量在平面几何中的应用；2. 向量在物理中的应用；3. 用向量方法探究存在性问题. 配套提升训练 第I卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2021·全国·高一课时练习）用力推动一物体水平运动，设与水平面的夹角为，则对物体所做的功为（ ） A． B． C． D． 2．（2021·全国·高一课时练习）加强体育锻炼是青少年生活学习中重要组成部分，某学生做引体向上运动，处于如图所示的平衡状态时，若两只胳膊的夹角为60°，每只胳膊的拉力大小均为500，则该学生的体重（单位：）约为（ ）（参考数据：取重力加速度大小为g=10，≈1.732） A．81 B．87 C．89 D．91 3．（2022·全国·高三专题练习）物体受到一个水平向右的力及与它成60°角的另一个力的作用.已知的大小为2N，它们的合力F与水平方向成30°角，则的大小为（ ） A．3N B． C．2N D． 4．（2021·新疆维吾尔自治区喀什第六中学高三阶段练习）已知点是所在平面内一点，若，则与的面积之比为（ ） A． B． C．2 D． 5．（2021·安徽·铜陵一中高三阶段练习（文））已知是边长为4的正六边形内的一点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．（2022·山东潍坊·高三期末）已知正方形ABCD的边长为2，MN是它的内切圆的一条弦，点P为正方形四条边上的动点，当弦MN的长度最大时，的取值范围是（ ） A．[0，1] B． C．[1，2] D． 7．（2021·河南·高三阶段练习（文））已知是内部（不含边界）一点，若，，则（ ） A． B． C． D．1 8．（2021·河南·高三阶段练习（文））如图，已知两个单位向量，，且它们的夹角为，点C在以O为圆心，1为半径的上运动，则·的最小值为（ ） A． B．0 C． D．－ 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（2021·江苏淮安·高一期中）在水流速度为10的自西向东的河中，如果要使船以的速度与河的南岸垂直到达北岸，则船出发时行驶速度的大小与方向为（ ） A．北偏西30° B．北偏西60° C．20 D．30 10．（2021·全国·高三专题练习）在水流速度为的河水中，一艘船以的实际航行速度垂直于对岸行驶，则下列关于这艘船的航行速度的大小和方向的说法中，正确的是（ ） A．这艘船航行速度的大小为 B．这艘船航行速度的大小为 C．这艘船航行速度的方向与水流方向的夹角为 D．这艘船航行速度的方向与水流方向的夹角为 11．（2021·全国·高一课时练习）(多选题)已知O是四边形内一点，若，则下列结论错误的是（ ） A．四边形为正方形，点O是正方形的中心 B．四边形为一般四边形，点O是四边形的对角线交点 C．四边形为一般四边形，点O是四边形的外接圆的圆心 D．四边形为一般四边形，点O是四边形对边中点连线的交点 12．（2021·广东·西樵高中高二期中）已知点，，，，则以下四个结论正确的是（ ） A． B． C． D． 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2022·黑龙江·哈尔滨市第六中学校高三期末（理））在四边形中，，则该四边形的面积是___________. 14．（2021·全国·高一课时练习）已知，作用于同一质点，使其由原点移动到点，则合力对质点所做的功为___________. 15．（2021·全国·高一课时练习）如图，墙上三角架的一端处悬挂一个重为的物体，则边上点处的受力情况是___________. 16．（2021·全国·高一课时练习）点为内一点，，则的面积之比是___________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2022·湖南·高一课时练习）在四边形ABCD中，，，求该四边形的面积． 18．（2021·全国·高一课时练习）设是所在平面内的一点，且，试判断是的垂心. 20．（2021·全国·高一课时练习）两个力，作用于同一质点，使该质点从点移动到点（其中、分别是x轴正方向、y轴正方向上的单位向量，力的单位：N，位移的单位：m）.求： (1)，分别对该质点做的功； (2)，的合力对该质点做的功. 21．（2022·全国·高一课时练习）如图所示，把一个物体放在倾角为的斜面上