精品解析：广东省珠海市香洲区文园中学2021-2022学年九年级下学期开学数学试题

2021-2022学年广东省珠海市香洲区文园中学九年级（下）开学数学试卷 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列事件是必然事件的是（　　） A. 某种彩票中奖率为1%，则买100张这种彩票必然中奖 B. 今晚努力学习，明天考试必然考出好成绩 C. 从装有2个红球、3个白球的袋中随机摸出4个球，则一定会摸出红球 D. 抛掷一枚普通的骰子所得的点数一定小于6 2. 抛物线y＝（x﹣1）2﹣2的顶点坐标为（ ） A. （1，2） B. （1，﹣2） C. （﹣1，2） D. （﹣1，﹣2） 3. 方程x2﹣2x﹣4＝0的根的情况是（　　） A. 两实数根的积为4 B. 两实数根的和为﹣2 C. 没有实数根 D. 有两个不相等的实数根 4. 如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，将△ABC绕点C逆时针旋转α角到△的位置，恰好经过点B，则旋转角α的度数等（ ） A. 70° B. 65° C. 55° D. 35° 5. 如图，在⊙O中，弦AB＝6，半径OC⊥AB于P，且P为OC的中点，则AC的长是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 2 6. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，下列结论错误的是（　　） A. cosB＝ B. sinA＝ C. tanA＝ D. tanB＝ 7. 圆的直径是13cm，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5cm，那么该直线和圆的位置关系是（　　） A 相离 B. 相切 C. 相交 D. 相交或相切 8. 2017﹣2018赛季中国男子篮球职业联赛，采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），比赛总场数为380场，若设参赛队伍有x支，则可列方程为（　　） A. B. C D. 9. 如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是 A. B. C. D. 10. 如图，是二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是直线x＝1对于下列说法：①abc＜0；②2a+b＝0；③3a+c＞0； ④当﹣1＜x＜3时，y＞0；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1），其中正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共6小题，每题4分，共24分） 11. 若点P（m，-2）与点Q（3，n）关于原点对称，则（m+n）2021= __________． 12. 将二次函数化成的形式为__________． 13. 如图，扇形的弧长是，面积是，则此扇形的圆心角的度数是________． 14. 如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网米位置上，则球拍击球的高度为_____． 15. 某博览馆有A，B两个入口和C，D，E三个出口，小明入馆游览，他从A口进E口出的概率是 _____． 16. 如图，在边长为4的正方形中，点、分别是、的中点，、交于点，的中点为，连接、．给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有________．（请填上所有正确结论的序号） 三、解答题（共4小题，共46分） 17 解方程： （1）3x（2x+3）＝4x+6． （2）sin260°+cos260°﹣tan45°． 18. 如图所示，已知直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数交于C，D两点，且C点的坐标为． （1）分别求出直线及反比例函数的表达式； （2）求出点D的坐标； （3）利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，． 19. △ABC内接于⊙O，CA＝CB，BD为⊙O的直径，∠DBC＝30°． （1）如图1，求证：△ABC为等边三角形； （2）如图2，弦AE交BC于点F，点G在EC上，∠BAF＝∠GAF，求证：FB＝FG． 20. 如图，直线y＝x+2与抛物线y＝ax2+bx+6相交于A(，)和B(4，m)，直线AB交x轴于点E，点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C. (1)求抛物线的解析式. (2)连结AC、BC，是否存在一点P，使△ABC的面积等于14？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由. (3)若△PAC与△PDE相似，求点P坐标. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年广东省珠海市香洲区文园中学九年级（下）开学数学试卷 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列事件是必然事件的是（　　） A. 某种彩票中奖率为1%，则买100张这种彩票必然中奖 B. 今晚努力学习，明天考试必然考出好成绩 C. 从装有2个红球、3个白球的袋中随机摸出4个球，则一定会摸出红球 D. 抛掷一枚普通的骰子