第七章 复数 （A卷·夯实基础）-2021-2022学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（人教A版2019必修第二册，浙江专用）

第七章复数A卷·夯实基础 一、单选题 1．（2021·浙江省桐乡市高级中学高一阶段练习）若复数 （ 是虚数单位），则复数 的虚部是（ ） A．1 B．-2 C． D． 2．（2021·浙江·无高三阶段练习）已知复数 满足 ，其中 为虚数单位，则复数 的共轭复数等于（ ） A． B． C． D． 3．（2022·浙江·模拟预测）已知 ， （ 为虚数单位）是纯虚数，则a，b应满足（ ） A．b=-2a B．b=a C．ab=1 D．ab=0 4．（2022·浙江杭州·高三期末）设 ，则“ ”是“复数 为纯虚数”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（2021·浙江·模拟预测）复数 i(其中i为虚数单位)在复平面内对应的点在直线 上，则 =（ ） A．1 B． C．1或 D．0 6．（2022·浙江·模拟预测）复数 （i为虚数单位）的共扼复数在复平面内对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．（2022·浙江·慈溪中学高三阶段练习）已知 ，且 ，其中 是虚数单位，则 等于（ ） A．5 B． C． D．1 8．（2022·浙江绍兴·高三期末）已知 （其中 为虚数单位），则 （ ） A． B． C．2 D．4 二、多选题 9．（2021·浙江·高一期末）若复数z满足 ，则（ ） A． B．z的实部为1 C． D． 10．（2021·浙江浙江·高一期末）已知 ， ， ，则（ ） A． 的虚部是 B． C． D． 对应的点在第二象限 11．（2021·浙江省兰溪市第三中学高一阶段练习）已知 为虚数单位，以下四个说法中正确的是（ ） A． B． C．若 ，则 的虚部为 D．已知复数 满足 ，则 在复平面内对应的点的轨迹为直线 12．（2021·浙江·嘉兴市第五高级中学高一期中）下列命题为真命题的是（ ） A．若复数 为纯虚数，则 B．若i为虚数单位，n为正整数，则 C．复数 在复平面内对应的点在第二象限 D．复数 的虚部为－1 三、填空题 13．（2021·浙江·台州一中高三期中）已知复数 满足 ，则 _______. 14．（2022·浙江·高三专题练习）设 是虚数单位，若复数 是纯虚数，则实数 ___________ 15．（2021·浙江·萧山中学高二期中）若复数 （i是虚数单位）是关于 的方程 的一个根，则 =__________. 16．（2021·浙江·高二开学考试）已知复数 ， ，则 ______． 四、解答题 17．（2021·浙江·高一期末）已知复数 ，i为虚数单位． （1）当z是纯虚数时，求m的值； （2）当 时，求z的值． 18．（2021·浙江浙江·高三期末）已知z为复数， 和 均为实数，其中i为虚数单位， （1）求复数z和 ； （2）若复数 在复平面内对应的点位于第三象限，求实数m的取值范围． 19．（2021·浙江·高一单元测试）古代以六十年为一个甲子用十天干和十二地支相配六十年轮一遍，周而复始。甲子为干支之一，顺序为第一个前一位是癸亥，后一位是乙丑论阴阳五行，天干之甲属阳之木，地支之子属阳之水，是水生木相生，十干与十二支按顺序两两相配，从甲子到癸亥，共六十个组合，称六十甲子. 问题 （1）2020年是己亥年，至少多少年后又是己亥年？ （2）从一个已亥年到下一个己亥年，周期是多少？ （3）计算i， , ， ，…，一直计算下去，你会得到什么结论？ 20．（2021·浙江·温州中学高一期中）已知复数 是虚数， . （1）当 时，求 的虚部； （2）当 时，求 . 21．（2021·浙江·嘉兴市第五高级中学高一期中）已知复数 . （1）若复数 与复数 互为共轭复数，求复数 ； （2）求 ； （3）求 . 22．（2021·浙江·宁波咸祥中学高一期中）已知复数 ，其中 ， 为虚数单位. （1）若 为纯虚数，求 的值； （2）定义 ，是否存在 ，使得 ? 若存在，求出 ；若不存在，说明理由. 试卷第1 = 1 页，共3 = 3 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第1 = 1 页，共4 = 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七章复数A卷·夯实基础 一、单选题 1．（2021·浙江省桐乡市高级中学高一阶段练习）若复数 （ 是虚数单位），则复数 的虚部是（ ） A．1 B．-2 C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 结合复数概念直接判断即可. 【详解】 的虚部是 . 故选：B 2．（2021·浙江·无高三阶段练习）已知复数 满足