第六章平面向量及其应用 （A卷·夯实基础）-2021-2022学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（人教A版2019必修第二册，浙江专用）

第六章平面向量及其应用A卷·夯实基础 一、单选题 1．（2021·浙江·诸暨中学高一期中）在 中， ， ， ，则 （ ） A． B． C． 或 D． 2．（2021·浙江·高一单元测试）平面向量 与 的夹角为60°， ，则 |等于（ ） A． B．2 C．4 D．12 3．（2021·浙江·高一单元测试）在空间四边形OABC中， ， ， ，点M在线段OA上，且 ，N为BC的中点，则 等于（ ） A． B． C． D． 4．（2021·浙江省淳安县汾口中学高二开学考试）设 分别为 三边 的中点，则 （ ） A． B． C． D． 5．（2021·浙江师范大学附属东阳花园外国语学校高一阶段练习）已知平行四边形ABCD中， EMBED Equation.DSMT4 ， ，对角线AC，BD交于点O，则 的坐标为（ ） A． B． C． D． 6．（2022·浙江金华·高二期末）气象台 正南方向 的一台风中心，正向北偏东30°方向移动，移动速度为 ，距台风中心 以内的地区都将受到影响，若台风中心的这种移动趋势不变，气象台所在地受到台风影响持续时间大约是（ ） A． B． C． D． 7．（2022·浙江省开化中学高一期末）若O为 所在平面内任一点，且满足 ，则 的形状为（ ） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 8．（2021·浙江·模拟预测）如图，在 中， ，则 （ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2021·浙江·宁波咸祥中学高一期中）下列两个向量，不能作为基底向量的是（ ） A． B． C． D． 10．（2021·浙江·瑞安市第六中学高一阶段练习）在 中，若 ，则a的值可以为（ ） A． B． C． · D． 11．（2022·浙江·镇海中学高一期末）对于任意向量 ， ， ，下列命题中不正确的是（ ） A．若 ，则 与 中至少有一个为 B．向量 与向量 夹角的范围是 C．若 ，则 D． 12．（2021·浙江浙江·高一期末）在△ABC中，若 ，下列结论中正确的有（ ） A． B．△ABC是钝角三角形 C．△ABC的最大内角是最小内角的2倍 D．若 ，则△ABC外接圆的半径为 三、填空题 13．（2021·浙江·高二学业考试）已知单位向量 ， ，若 ，则 与 的夹角余弦的值为_________. 14．（2022·浙江·高三学业考试）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a=2，A=45°，B=60°，则b=___________. 15．（2019·浙江·嘉兴市第五高级中学高一期中）如图，已知两座灯塔 、 与 的距离都是 ，灯塔 在 的北偏东 ，灯塔 在 的南偏东 ，则灯塔 与灯塔 的距离为______km. 16．（2021·浙江·宁波市北仑中学高一期中）已知两点 ，点 在直线 上，且满足 ，则点 的坐标为___________. 四、解答题 17．（2021·浙江·模拟预测）已知 的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c， . （1）求B； （2）设 ， ，求c. 18．（2021·浙江省桐庐中学高一期末）已知平面向量 ， . (1)若 ，求 的值； (2)若 ， 与 共线，求实数m的值. 19．（2021·浙江湖州·高一期中）已知平行四边形 中， ，点 是线段 的中点． （I）求 的值； （II）若 ，且 ，求 的值． 20．（2022·浙江省龙游中学高二期末）设函数 (1)求 的最小正周期和 的最大值； (2)已知锐角 的内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若 ， 且 ，求 的面积. 21．（2021·浙江·金华市云富高级中学高一阶段练习）已知 ， ， ． （1）求 的坐标； （2）求满足条件 的实数 ， ． （3）求与 平行的单位向量的坐标. 22．（2022·浙江·高三专题练习）已知函数 (1)求函数 的单调递减区间； (2)已知 的内角 的对边分别为 ，其中 ，若锐角 满足 ，且 ，求 的值. 试卷第1 = 1 页，共3 = 3 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 试卷第4 = 4 页，共4 = 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章平面向量及其应用A卷·夯实基础 一、单选题 1．（2021·浙江·诸暨中学高一期中）在 中， ， ， ，则 （ ） A． B． C． 或 D． 【答案】C 【解析】 【分析】 利用正弦定理结合大边对大角定理可求得结果. 【详解】 因为 ，则 ，由正弦定理 得 ， 又因为 ，故 或 . 故选：C. 2．（2021·浙江·高一单元测试）平面向