第八章立体几何初步（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（人教A版2019必修第二册，浙江专用）

第八章立体几何初步A卷-夯实基础 一、单选题 1．（2022·浙江·高三学业考试）己知空间中两条不重合的直线 ，则“ 与 没有公共点”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（2021·浙江·高二期中）已知圆锥的侧面展开图是一个半径为3、圆心角为 的扇形，则该圆锥的高是（ ） A． B．2 C． D． 3．（2021·浙江·高一单元测试）如图，在四棱锥P-ABCD中，M，N分别为AC，PC上的点，且MN∥平面PAD，则（ ） A．MN∥PD B．MN∥PA C．MN∥AD D．以上均有可能 4．（2021·浙江·丽水外国语实验学校高一阶段练习）如图所示，一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形 ，若 ，那么原三角形 面积是（ ） A． B． C． D． 5．（2021·浙江·高三专题练习）如图，在下列四个正方体中， ， 为正方体的两个顶点， ， ， 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线 与平面 不平行的是（ 　　） A． B． C． D． 6．（2022·浙江省开化中学高一期末）如图在正三棱锥 中， 分别是棱 的中点， 为棱 上的一点，且 ， ，若 ，则此正三棱锥 的外接球的体积为（ ） A． B． C． D． 7．（2022·浙江杭州·高二期末）如图所示，是某厂生产的一批不倒翁型台灯外形，它由一个圆锥和一个半球组合而成，其中，圆锥的底面和球的直径都是0.2m，圆锥的高是0.24m．要对1000个这样的台灯表面涂一层胶，如果每平方米需要涂胶100克，则共需胶（ ）克 A．340π B．440π C．4600π D．6600π 8．（2021·浙江·高三专题练习）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A-BCD，则在三棱锥A-BCD中，下列结论正确的是（　　） A．平面ABD⊥平面ABC B．平面ADC⊥平面BDC C．平面ABC⊥平面BDC D．平面ADC⊥平面ABC 二、多选题 9．（2021·浙江省青田县中学高二期中）已知直线 ，b和平面 ，若 ， ，则直线b与平面 的位置关系可能是（ ） A． B．b与 相交 C． D． 10．（2021·浙江·高一期末）给出下列命题，其中是真命题的有（ ） A．在圆台的上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线 B．有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面围成的立体图形是棱锥 C．存在每个面都是直角三角形的四面体 D．半圆面绕其直径所在的直线旋转一周形成球 11．（2021·浙江·兰溪市厚仁中学高二期中）在平行六面体 中，点M，P，Q分别为棱AB，CD，BC的中点，若平行六面体的各棱长均相等， ，则有（ ） A． B． C． 面 D． 面 12．（2021·浙江·高二期中）已知 、 是两个不同的平面，m、n是两条不同的直线，下列说法中正确的是（ ） A．若 ， ， ，则 B．若 ， ， ，则 C．若 ， ， ，则 D．若 ， ， ， ，则 三、填空题 13．（2021·浙江台州·高二期末）在棱长为1的正方体 中，点 到平面 的距离为______． 14．（2022·浙江慈溪·高三期末）我国古代数学著作《九章算术.商功》阐述：“斜解立方，得两堑堵.斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑.”彆臑是一类特殊的三棱锥，它的四个面都是直角三角形.如图，已知三棱锥 是一个鳖臑，且 平面ABC， ，则 ___________. 15．（2022·全国·高三专题练习（理））棱长为1的正四面体（四个面都是正三角形）ABCD中，M为BC的中点；则直线AM和CD夹角的余弦值为___________. 16．（2021·浙江·镇海中学高一期中）直线 与平面 所成角为 ，则 与 所成角的取值范围是________． 四、解答题 17．（2021·浙江·高一单元测试）已知圆台上、下底面的底面积分别为 ， ，且母线长为13． （1）求圆台的高； （2）求圆台的侧面积． 18．（2021·浙江慈溪·高二期末）如图，已知直线 平面 ，相异四点 ， ， ， 满足： ， ， ， . （1）判断空间直线 与 的位置关系，并说明理由； （2）若 // ，求证： . 19．（2021·浙江·嘉兴市第五高级中学高一期中）如图所示，在三棱柱ABC­ 中，E，F，G，H分别是AB，AC， ， 的中点，求证： （1）B，C，H，G四点共面； （2） E∥平面BCHG. 20．（2021·陕西·武功县普集高级中学高一阶段练习）已知