专题8.5 三角形的内角和定理-2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【鲁教版】

2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【鲁教版】 专题8.5三角形的内角和定理 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021秋•川汇区期末）如图，将的边对折，使点与点重合，为折痕，若，，则　　 A． B． C． D． 2．（2021秋•泗水县期末）如图，在中，的平分线与的外角平分线相交于点，，则的度数是　　 A． B． C． D． 3．（2021秋•渠县期末）在中，，，则的度数为　　 A． B． C． D． 4．（2021秋•平昌县期末）如图，在中，为延长线上一点，与的平分线相交于点，，则的度数为　　 A． B． C． D． 5．（2021秋•吉林期末）如图，和相交于点，则下列结论不正确的是　　 A． B． C． D． 6．（2021秋•平昌县期末）如图，直线、分别与的两边、相交，且，若，，则的度数为　　 A． B． C． D． 7．（2021秋•南岸区期末）如图，，，，则的大小为　　 A． B． C． D． 8．（2021秋•临漳县期末）在探究证明“三角形的内角和是”时，综合实践小组的同学作了如图所示四种辅助线，其中不能证明“三角形内角和是”的是　　 A． B． C． D． 9．（2021秋•长春期末）若中刚好有，则称此三角形为“可爱三角形”，并且称作“可爱角”．现有一个“可爱且等腰的三角形”，那么聪明的同学们知道这个三角形的“可爱角”应该是　　 A．或 B．或 C．或 D．或或 10．（2021秋•河东区校级期末）如图，在中，，，是上一点．将沿折叠，使点落在边上的处，则等于　　 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2021秋•甘井子区期末）如图，，，则　　． 12．（2021秋•海州区期末）如图，直线，将三角形的直角顶点放在直线上，若，则的度数为 　　． 13．（2021秋•城阳区期末）如图，在中，平分，平分，若，则　　． 14．（2021秋•市北区期末）一副直角三角板如图放置，，点在的延长线上，，，，则的度数为 　　度． 15．（2021秋•寿光市期末）在探究证明“三角形的内角和是”时，综合实践小组的同学作了如图四种辅助线，其中能证明“三角形内角和是”的是 　　． ．如图①，过作 ．如图②，过上一点作， ．如图③，延长到，过作 ．如图④，作于点 16．（2021秋•肃州区期末）如图，在中，，与的平分线交于点，得；与的平分线交于点，得；与的平分线交于点，得；则　　． 17．（2021秋•萧县期末）如图，在中，，和的平分线交于点，得；和的平分线交于点，得依次类推，则　　度． 18．（2021秋•赫山区期末）当三角形中一个内角是另一个内角的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中称为“半角”．如果一个“半角三角形”的“半角”为，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为 　　． 三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（2021秋•官渡区期末）如图，在中，，分别是的中线和高，是的角平分线． （1）若的面积为40，，求的长； （2）若，，求的大小． 20．（2021秋•吴兴区期末）如图，在中，是的高线，是的角平分线，已知． （1）若，求的度数； （2）设，用含有的代数式表示的大小． 21．（2021秋•门头沟区期末）如图，在三角形中，与的角平分线交于点． （1）当时，求的的度数；（提示：三角形内角和； （2）当时，直接写出与的数量关系． 22．（2021秋•合川区期末）如图，的角平分线、相交于点． （1）若，，求的度数； （2）求证：． 23．（2021秋•于洪区期末）一副三角尺（分别含，，和，，按如图所示摆放，边，在直线上，将三角尺绕点以每秒的速度顺时针旋转，当边落在直线上时停止运动，设三角尺的运动时间为秒． （1）如图，　　　　； （2）当时，　　； （3）当　　时，边平分； （4）若在三角尺开始旋转的同时，三角尺也绕点以每秒的速度逆时针旋转，当三角尺停止旋转时，三角尺也停止旋转．在旋转过程中，是否存在某一时刻使，若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由． 24．（2021秋•内江期末）已知，如图1，直线，、分别交、于、两点，，的平分线相交于点． （1）求的度数； （2）如图2，，的平分线相交于点，请写