21.4一次函数的应用 第2课时 课件 2021—2022学年冀教版数学八年级下册

第二十一章 一次函数 21.4 一次函数的应用 第2课时 新课导入 创设情景 我该如何选择方案呢？ 每月交15元月租费通话1分钟付话费0.3元 甲种业务 不要月租费每通话1分钟付话费0.6元 乙种业务 新课讲解 合作探究 例 甲骑自行车以10 km/h的速度沿公路行驶,出发3 h后,乙骑摩托车从同一地点出发沿公路与甲同向行驶,速度为25 km/h. (1)设甲离开出发地的时间为x(h),求: ①甲离开出发地的路程y(km)与x(h)之间的函数关系式,并指出自变量x的取值范围. 解:(1)由公式s=vt,得 ①甲离开出发地的路程y与x的函数关系式为y=10x.自变量x的取值范围为x≥0. 新课讲解 合作探究 例 甲骑自行车以10 km/h的速度沿公路行驶,出发3 h后,乙骑摩托车从同一地点出发沿公路与甲同向行驶,速度为25 km/h. (1)设甲离开出发地的时间为x(h),求: ②乙离开出发地的路程y(km)与x(h)之间的函数关系式,并指出自变量x的取值范围. 解：②乙离开出发地的路程y与x的函数关系式为y=25(x-3),即y=25x-75.自变量x的取值范围为x≥3. 新课讲解 合作探究 例 甲骑自行车以10 km/h的速度沿公路行驶,出发3 h后,乙骑摩托车从同一地点出发沿公路与甲同向行驶,速度为25 km/h. (2)在同一直角坐标系中,画出(1)中两个函数的图像,并结合实际问题,解释两图像交点的意义. (2)以上两个函数的图像如图所示.两个函数图像的交点坐标是(5,50),即甲出发5 h后被乙追上(或乙出发2 h后追上甲).此时,两人距离出发地50 km. 新课讲解 想一想 对于上例中甲、乙行驶的情况,你能借助图解释“乙出发多少小时后可以超过甲”这一问题吗?还有其他方法解答这个问题吗? 当x>5时,y=25(x-3)的图像在y=10x的图像的上方, 说明乙出发2小时后,乙可以超过甲, 还可以用25x>10(x+3)来解决这个问题, 其中x表示乙离开出发地的时间. 新课讲解 方法归纳 有些一元一次方程和一元一次不等式问题,可以借助一次函数来考虑,借助一次函数的图像,往往能使方程和不等式的意义更加直观和形象. 新课讲解 合作探究 某电脑工程师张先生准备开一家小型电脑公司,欲租一处临街房屋,现有甲、乙两家出租屋,甲家已经装修好,每月租金为30