21.2一次函数的图像和性质 第1课时 教案 2021—2022学年冀教版数学八年级下册

《21.2一次函数的图像和性质》 第1课时 一次函数的图像教案 教学目标 1.理解一次函数和正比例函数的图像是一条直线；能熟练地作出一次函数和正比例函数的图像； 2.经历一次函数的作图过程，探究一次函数图像与正比例函数图像的关系； 3.体会用类比的思想研究一次函数，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂。 教学重难点 【教学重点】 画一次函数的图像 【教学难点】 理解一次函数的图像与正比例函数图像之间的关系 教学过程 一、新课导入 创设情境 小明以80米/分的速度去上学,请问小明离家的距离s(米)与出发的时间t(分)之间的函数关系式是怎样的？ 师生活动：教师提出问题，学生独立思考，并发言交流，教师引导．得出结论：s=80t 教师可继续提问：它是一次函数吗？是正比例函数吗？并引导学生回答：s=80t既是一次函数，又是正比例函数. 再次提问，如何画函数的图像呢？ 引导学生回答出，3个步骤：列表→描点→连线 设计意图：通过实例引入，回顾上节课内容的同时，也为本节课的学习做铺垫． 二、新课讲解 1.合作探究 问题1. 已知一次函数y=2x-1,怎样画出它的图像? 师生活动：教师提出问题后，学生根据画函数图像的3个步骤，自己动手画图，然后小组交流展示，教师PPT展示步骤及最终的函数图像： (1)列表： x -2 -1 0 1 2 y -5 -3 -1 1 3 (2)描点 (3)连线 设计意图：根据学生已有的画图经验，通过实际操作和观察，有利于学生发现一次函数的图像特点，从直观形象的感性认识上升到理性思考． 问题2. (1)一次函数y=2x-1的图像的形状是怎样的?你和其他同学得到的结果一样吗? (2)凡是满足关系式y=2x-1的x,y的值所对应的点,如 ，(4,7)等,都在一次函数y=2x-1的图像上吗?与同学交流你的看法. 师生活动：学生观察图形，思考，然后小组交流展示，教师引导学生得出结论： (1)图像为一条直线. (2)由画图过程,知一次函数y=2x-1的图像是由所有满足关系式y=2x-1的点(x,y)连线而得到的.因此,凡满足关系式y=2x-1的x,y的值所对应的点都在一次函数y=2x-1的图像上. 归纳： 1.因为一次函数的图像是一条直线,所以也把一次函数y=kx+b的图像称为直线y=kx+b.