21.1一次函数 第2课时 课件 2021—2022学年冀教版数学八年级下册

第二十一章 一次函数 21.1 一次函数 第2课时 一次函数 新课导入 创设情景 某登山队大本营所在地的气温为15 ℃,海拔每升高1 km气温下降6 ℃.登山队员由大本营向上登高x km时,他们所处位置的气温是y ℃.试用表达式表示y与x的关系. 从大本营向上,当海拔每升高1 km时,气温从 15 ℃就减少6 ℃,那么海拔增加x km时,气温 从15 ℃减少6x ℃.因此y与x的函数关系式为 y=15-6x(x≥0). 这个函数与我们上课时所学的正比例函数有何不同?它又是什么函数呢? 在实际生活中，人们常需要用量化的方式来描述一个事物的变化过程，这会涉及一些量，其中，一些量是不变的，一些量是变化的. 新课讲解 一、一次函数 合作探究 问题1 在上节“小刚骑自行车去上学”的问题中,小刚家到学校的路程为3.5 km,小刚骑车的速度为0.2 km/min.设小刚距学校的路程为s km,离开家的时间为t min. (1)写出s与t之间的函数关系式,并指出其中的常量与变量. 一般地,解决行程类的问题时,常常借助如下图示来分析. s与t的函数关系式为s=3.5-0.2t. 其中3.5,0.2是常量,s与t是变量. 新课讲解 一、一次函数 合作探究 问题1 在上节“小刚骑自行车去上学”的问题中,小刚家到学校的路程为3.5 km,小刚骑车的速度为0.2 km/min.设小刚距学校的路程为s km,离开家的时间为t min. (1)写出s与t之间的函数关系式,并指出其中的常量与变量. s=3.5-0.2t (2)写出t的取值范围. (3)对比正比例函数,它们的表达式在结构上有什么相同点与不同点? 因为3.5-0.2t≥0,解得t≤17.5.所以t的取值范围为0≤t≤17.5. 相同点：自变量的次数都是1 不同点：比正比例函数多了常数项 新课讲解 一、一次函数 合作探究 问题2 (1)某新建住宅小区的物业管理费按住房面积收缴,每月1.60元/平方米;有汽车的房主再交车库使用费,每月80元.设有车房主的住房面积为x m2,每月应缴物业管理与车库使用费的总和为y元,则用x表示y的函数表达式为　　　　 .  (2)向一个已装有10 dm3水的容器中再注水,注水速度为2 dm3/min.容器内的水量y(dm3)与注水时间x(min)的函数关系式为