21.1一次函数 第1课时 教案 2021—2022学年冀教版数学八年级下册

第1课时 正比例函数教案 教学目标 1、初步理解正比例函数的概念；能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系； 2、能够利用正比例函数解决简单的数学问题。 3、经历利用正比例函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数观点逐步认识世界的意识和能力。 教学重难点 【教学重点】 正比例函数的概念。 【教学难点】 判断两个变量是否能够构成正比例函数关系。 教学过程 一、新课导入 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318 km.设列车的平均速度为300 km/h，则京沪高铁列车的行程y(单位：km)与运行时间t(单位：h)之间有何数量关系？ 师生活动：学生独立思考，并发言交流，教师引导．得出结论：函数表达式为y＝300t(0≤t≤4.4) 设计意图：通过解决学生熟悉的实际问题，引出本节课的内容． 二、新课讲解 1.合作探究 问题1.小刚骑自行车去上学,行驶时间和路程之间的关系如下表: 时间/min 1 2 3 4 5 ... 17.5 路程/km 0.2 0.4 0.6 0.8 1 ... 3.5 小学我们学过正比例关系,什么是正比例关系?对于刚才的表格中的时间和路程成正比例吗?为什么?如果用s表示路程,用t表示时间,你能写出它们之间的函数关系式吗? 师生活动：教师提出问题，学生观察表格信息，独立思考后，发言交流.教师引导后，得出结论：通过观察与计算可以发现小刚离开家的路程与时间的比值等于0.2,即这两个量成正比例关系,也就是一个量在增加,另一个量也在增加;一个量在减少,另一个量也相应地减少. 函数关系式为s=0.2t. 设计意图：通过实际问题，让学生观察数值表，回顾正比例的概念，并为接下来学习正比例函数的概念作铺垫。 问题2. (1)小亮每小时读20页书.若读书时间用字母t(h)表示,读过书的页数用字母m(页)表示,则用t表示m的函数表达式为　　　　 .  (2)小米去给学校运动会买奖品,每支铅笔0.5元.若购买铅笔的数量用n(支)表示,花钱的总数用w(元)表示,则用n表示w的函数表达式为　　　　 .  (3)拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水,每滴水约0.05 mL.设t min后,水龙头滴水V mL,则用t表示V的函数表达式为　　　　 .  师生活动：学生观察题目并思考，然后发言交流.教师引导，得出结论：